[线段树 最长上升序列] BZOJ 2957 楼房重建

这个显然可以分块
但实际上线段树是这个模型的经典解法
考虑T[x]为仅考虑这个区间 上升序列的长度
那么T[x]肯定包含T[lsx] 关键是怎么接上rsx的那一部分
关键在于这个函数 find(x,v) 表示x这个区间 左边接一个v 上升序列的长度是多少

• 如果当前左儿子最大值M[lsx]<=v 区间左儿子一定会被这个v完全挡住 左儿子贡献一定是0 递归计算右儿子的贡献。
• 如果当前左儿子最大值M[lsx]>v 那么左儿子至少贡献了最大值 而右儿子接在左儿子后的贡献已经计算 即T[x]−T[lsx] 递归计算区间的左儿子

复杂度O(nlog2n)

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;typedef pair<int,int> abcd;inline char nc(){  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;  return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline void read(int &x){  char c=nc(),b=1;  for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;  for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;}const int N=100005;int T[N<<2]; double M[N<<2]; int l[N<<2],r[N<<2];inline void Build(int x,int _l,int _r){  l[x]=_l; r[x]=_r; T[x]=1; M[x]=0;  if (l[x]==r[x]) return;  int mid=(_l+_r)>>1;  Build(x<<1,_l,mid); Build(x<<1|1,mid+1,_r);}inline int find(int x,double v){  if (l[x]==r[x]) return v<M[x];  if (M[x<<1]<v)    return find(x<<1|1,v);  else    return find(x<<1,v)+T[x]-T[x<<1];}inline void update(int x){  M[x]=max(M[x<<1],M[x<<1|1]);  T[x]=T[x<<1]+find(x<<1|1,M[x<<1]);}inline void modify(int x,int t,double a){  if (l[x]==r[x]) { T[x]=1; M[x]=a; return; }  int mid=(l[x]+r[x])>>1;  if (t<=mid) modify(x<<1,t,a); else modify(x<<1|1,t,a);  update(x);}int n,m;int main(){  int Q,x,y;  freopen("t.in","r",stdin);  freopen("t.out","w",stdout);  read(n); read(Q);  Build(1,1,n);  while (Q--){    read(x); read(y);    modify(1,x,(double)y/x);    printf("%d\n",find(1,0));  }  return 0;}