HDU 3416 最短路 + 网络流

来源：互联网发布：宠物翻译器软件编辑：程序博客网时间：2024/05/19 01:32

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3416

题意：在城市A的男孩想去跟城市B的女孩约合，不过他去城市B必须走A->B最短路，并且走过的路不可以再走，问他最多能看这个女孩多少次。

思路：首先找出这条最短路径：

先从A->B做一次spfa，然后再反向建图从 B->A做一次spfa。然后遍历原图每一条边e(u,v)，若满足

disA[u] + disB[v] + w(u,v) == disA[B]。则说明边 e(u,v) 属于A - > B 的最短路径。

（disA[u] 从A->u的最短路）

（disB[v] 从B->v的最短路）

然后从 u - > v 建边，容量为1，跑个最大流板子即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;#define rep(i, a, b)              for(int i(a); i <= (b); ++i)#define dec(i, a, b)              for(int i(a); i >= (b); --i)#define MP        make_pairconst int  INF   =    0x3f3f3f;const int N     =    100000      +       10;const int M     =    10000       +       10;const int Q     =    1000        +       10;const int A     =    500         +       10;struct P{int v,w,next;}G[Q*Q],ss[Q*Q],se[Q*Q];int Head[Q],hs[Q],he[Q],dis[Q];int disA[Q],disB[Q],vis[Q];int n,m,tot,tot_s,tot_e;void init(void){tot = tot_e = tot_s = 0;memset(Head,-1,sizeof(Head));memset(hs,-1,sizeof(hs));memset(he,-1,sizeof(he));rep(i,1,n) disA[i] = disB[i] = INF;} void add(P e[],int head[],int &cnt,int u,int v,int w){e[cnt].v = v;e[cnt].w = w;e[cnt].next = head[u];head[u] = cnt++;}void build_G(int st,int ed){for(int i=hs[st];i != -1 ;i=ss[i].next){int v = ss[i].v,w = ss[i].w;if(v != -1){if(disA[st] + disB[v] + w == disA[ed]){add(G,Head,tot,st,v,1);add(G,Head,tot,v,st,0);}ss[i].v = -1;build_G(v,ed);}}}bool bfs(int st,int ed){queue<int> que;memset(dis,-1,sizeof(dis));dis[st] = 0;que.push(st);while(que.size()){int u = que.front();que.pop();for(int i = Head[u] ;i != -1 ;i = G[i].next){int v = G[i].v, w = G[i].w;if(w>0 && dis[v]==-1){dis[v] = dis[u] + 1;if(v == ed) return true;que.push(v);}}}return false;}int dfs(int u,int ed,int low){int tem,res=0;if(u == ed) return low;for(int i=Head[u] ;i!=-1 ;i = G[i].next){int v = G[i].v, w = G[i].w;if(w>0 && dis[u] + 1 == dis[v]){tem = dfs(v,ed,min(low,w));if(tem>0){G[i].w -= tem;G[i^1].w += tem;res += tem;if(res == low)break;}elsedis[v] = -1;}}return res;}void spfa(P e[],int head[],int d[],int st){memset(vis,0,sizeof(vis));queue<int> que;que.push(st);d[st] = 0;while(que.size()){int u = que.front();que.pop();vis[u] = 0;for(int i=head[u];i!=-1 ;i=e[i].next){int v = e[i].v,w = e[i].w;if(d[v] > d[u] + w){d[v] = d[u] + w;if(!vis[v]){vis[v] = 1;que.push(v);}}}}}void dinic(int st,int ed){ll ans = 0;while(bfs(st,ed)){ans += dfs(st,ed,INF);}printf("%I64d\n",ans);}int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);init();while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);if(u==v) continue;add(ss,hs,tot_s,u,v,w);add(se,he,tot_e,v,u,w);}int st,ed;scanf("%d%d",&st,&ed);spfa(ss,hs,disA,st);spfa(se,he,disB,ed);build_G(st,ed);dinic(st,ed);}return 0;}

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