double+pow函数p2109

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double的范围很大啊，不过也没用过。。。精确度不高啊。。

#include<iostream>

#include<math.h>

using namespacestd;

int main(void)

{

    double n,p;

    while(cin>>n>>p)

        cout<<pow(p,1.0/n)<<endl; //指数的倒数就是开n次方

    return0;

}

 

一般思路：二分+高精度算法

 

但是本题还有一个更加巧妙的办法去处理：

首先需要明确：double类型虽然能表示10^(-307)   ~   10^308, （远大于题意的1<=p<10¹⁰¹这个范围）,但只能精确前16位，因此必须慎用！

那么为了避免double对输入的数在运算过程中进行精确，那么我们必须让double的运算第一步就得到一个int（即小数点尾数全为0），这个不难理解。

 

然后根据题意，是求指数k，一般人自然想到利用 对数log，即k=log_np。但是不要忘记使用对数最大的问题就是没有log_np函数，只有log()函数（底数为e），为此要计算log_np就必须使用换底公式log_np=log(p)/log(n),即k= log(p)/log(n)，由于这使得double的运算变为了3次，而且执行除法前的两次对数运算log的结果未必都是int，很显然k是一个被精确了的double

 

很多人到这里就放弃了使用double，转换方向到正常思路（二分+高精度算法），但是不要忘记求指数k除了使用对数log，还能使用指数的倒数开n次方，这时就可以用pow函数了

k=pow(p,1.0/n)，double的运算一步到位，k自然也是一个int