[swust]Fighting for the 2017 season contest 7 雀巢原理，并查集，离线BIT，中位数，前缀和，贪心，背包DP

作废的 A，HDU 3951
题意：n个硬币放成一圈，每次最多取连续k个，不能不取。最后取完者胜。
解法:一个非常容易想到的博弈了。n个硬币，不论n是奇数偶数，后手总能够在第一轮把它变成对称两部分的状态，对称状态下后手肯定赢。那么先手能赢只能是k>=n或者每次只能取一个且n是奇数。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int T, n, k, ks = 0;    scanf("%d", &T);    while(T--){        scanf("%d%d", &n, &k);        if(k >= n || (k == 1 && n & 1)) printf("Case %d: first\n", ++ks);        else printf("Case %d: second\n", ++ks);    }    return 0;}

改了的A， 害怕上面的博弈带歪rank，所以换了一个水题。
直接排序之后输出中位数即可，自己想下就明白吧？？？

const int maxn = 3e5+7;int a[maxn];int main(){    int n;    cin>>n;    for(int i=1; i<=n; i++){        cin>>a[i];    }    int ans;    sort(a+1,a+n+1);    if(n%2==0) ans=a[n/2];    else ans=a[(n+1)/2];    cout<<ans<<endl;    return 0;}

B,UESTC 31。
解题思路： 考虑一个贪心，我们先把5元钱抠出来之后去买最大的，剩下的我们直接跑一个01背包就可以了。主要是能不能想到这个贪心吧，想到了就是水题。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1010;int n, m, a[maxn], dp[maxn];int main(){    while(scanf("%d", &n) && n)    {        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);        scanf("%d", &m);        if(m < 5){            printf("%d\n", m); continue;        }        memset(dp, 0, sizeof(dp));        sort(a + 1, a + n + 1);        for(int i = 1; i < n; i++){            for(int j = m - 5; j >= a[i]; j--){                dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]);            }        }        printf("%d\n", m - dp[m - 5] - a[n]);    }}

C,HDU 5776
题意：t组测试样例，每次给你n，m和n个数字，问你这个序列里存不存在某个子串（连续）的和模m的值等于0
解法：预处理前缀和sum，因为问的是模m，所以最多有m种情况：0，1，2.。。。。m-1。如果我们找到两个取模后相等的前缀和sum，那么那么这两个序列相差的那部分一定模m等于0。所以当n >= m时，前缀和的情况有m种，这大于对m取模的结果数，就像m-1个抽屉，你非要放m个物品，那么必有一个抽屉会有大于等于两件物品。
特殊判断一种情况：当n < m 时，每个能出现的前缀和模m的值都只出现一次 ，但是有某个前缀和模m等于0，那么也输出YES。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int cnt[5010];int main(){    int t, n, m, sum, flag;    scanf("%d", &t);    while(t--){        scanf("%d%d", &n, &m);        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));        sum = flag = 0;        for(int i = 0; i < n; i++){            int x; scanf("%d", &x); sum += x; cnt[sum%m]++; if(cnt[sum%m]==2) flag = 1;        }        if(cnt[0] != 0) flag = 1;        if(n >= m) puts("YES");        else{            if(flag) puts("YES");            else puts("NO");        }    }}

D,CF 652D
题意 : 给定n个区间，问你第i个区间包含多少个区间。
解法:由于线段端点是在1e9范围内,所以要先离散化到2e5内,只离散化一个端点即可,我离散化的是右端点,然后在对左端点排序(保证l[i]>=l[j]),然后再按顺序query右端点(保证r[i]小于r[j])并update,就可以得到结果了。

//CF 652D#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 2e5+10;struct Q{    int l, r, id;    Q(){}    Q(int l, int r, int id) : l(l), r(r), id(id) {}}q[maxn];bool cmp1(Q a, Q b){    if(a.r == b.r) return a.l < b.l;    return a.r < b.r;}bool cmp2(Q a, Q b){    if(a.l == b.l) return a.r < b.r;    return a.l > b.l;}namespace BIT{    int c[maxn];    inline int lowbit(int x){return x&-x;}    inline void add(int x, int v){for(int i = x; i < maxn; i += lowbit(i)) c[i] += v;}    inline int query(int x){int res = 0; for(int i = x; i; i -= lowbit(i)) res += c[i]; return res;}}using namespace BIT;int n, ans[maxn];int main(){    scanf("%d", &n);    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r), q[i].id = i;    sort(q + 1, q + n + 1, cmp1);    for(int i = 1; i <= n; i++) q[i].r = i;    sort(q + 1, q + n + 1, cmp2);    for(int i = 1; i <= n; i++){        ans[q[i].id] = query(q[i].r);        add(q[i].r, 1);    }    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", ans[i]);}

E,691D
题意：给一个长度为n的数字序列，其中各个元素均不相同且在1到n之间。然后给出一些位置的交换规则，即给出某些位置上的数是可以互相交换的。求出最终能交换得到的字典序最大的序列。
解法：题目的解决方法并不难，举个例子：如果位置1能和位置2的数交换，位置1又可以和位置3上的数交换，那么，位置1，2，3对应的数实际上是可以互相交换了，那么该字典序最大的序列就是位置1，2，3上的元素从到小的序列了。那么基于此，可以利用DSU来维护可以交换的位置，将能过交换的到的位置全部找出来，然后从大到小依次填到相应的位置上。最终得到的序列就是答案

//CF 691D#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e6+7;int n, m, a[maxn], t[maxn];vector <int> v[maxn];namespace dsu{    int fa[maxn];    inline int find_set(int x){if(x == fa[x]) return x; else return fa[x] = find_set(fa[x]);}    inline void union_set(int x, int y){int fx = find_set(x), fy = find_set(y); if(fx != fy) fa[fx] = fy;}}using namespace dsu;int main(){    scanf("%d%d", &n, &m);    for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &a[i]); fa[i] = i; }    for(int i = 1; i <= m; i++){int x, y; scanf("%d%d", &x, &y); union_set(x, y);}    for(int i = 1; i <= n; i++) v[find_set(i)].push_back(a[i]);    for(int i = 1; i <= n; i++) sort(v[i].begin(), v[i].end(), greater<int>());    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", v[find_set(i)][t[find_set(i)]++]);}

比赛预测：有3-4人做出3题，可能1-2做出4题，大多数人2题保本，不会有爆0。