Openjudge-noi 2985 数字组合

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描述

有n个正整数，找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如：
n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5；
那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。

输入

输入的第一行是两个正整数n和t，用空格隔开，其中1<=n<=20,表示正整数的个数，t为要求的和(1<=t<=1000)
接下来的一行是n个正整数，用空格隔开。

输出

和为t的不同的组合方式的数目。

样例输入

5 51 2 3 4 5

样例输出

3

/* 0-1背包问题 * 用dp[i][j]表示 j用前i个数组合刚好能分解的情况总数 * 状态转移方程   1。如果能放第i个数 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-a[i]]   2. 不能： dp[i][j] = dp[i-1][j].  这题其实题意不清啊~ 比如  数据 4 5  2 2 1 2   那么2 2 1和 2 1 2是不是算2种情况呢~~。。其实算3种  只要选择的数字不是同一序号几个数就行 值相同算不同的情况  */#include "iostream"#include "algorithm"using namespace std;int main() {int n, t;int a[21];int dp[21][21];cin >> n >> t;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];for (int i = 0; i <= 20; i++) {for (int j = 0; j <= 20; j++) {dp[i][j] = 0;}}for (int i = 0; i <= n; i++){dp[i][0] = 1;}for(int i=1;i<=n;i++)for (int j = 1; j <= t; j++) {if (j - a[i] >= 0)dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - a[i]];elsedp[i][j] = dp[i-1][j];}cout << dp[n][t] << endl;return 0;}