5. Longest Palindromic Substring

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

注意：出了采用底下的中心扩展法，还可以将源字符串str倒置成str1,然后问题就变成求两个字符串的最长连续公共子串的问题

分析：

采用中心扩展法，每个字符都有可能是回文字符串的中点。依次求得各字符作为中心的回文字符串，取其中最长的那个即可。

注意到回文字符串分为奇、偶两种类型对应“aba”和“aa”，所以每个字符都要求两次回文字符。

代码如下：

string help(string s, int left, int right)      {          int n = s.length();          while(left>=0 && right<=n-1 && s[left]==s[right]){              left--;              right++;          }          return s.substr(left+1, right-left-1);                }      string longestPalindrome(string s) {        //可以采用中心扩展法，因为字符串中的你没一个字符都有可能是最长回文字符串的中心点，但是对于aba,abba,这两种类型，中心点不一样，所以要取两次        if(s.length() == 1){            return s;        }        else{            int i = 0;            string longstr = s.substr(0,1);            for(int i = 0; i < s.length(); i++){                string tmp = help(s,i,i);                if(tmp.length() > longstr.length()){                    longstr = tmp;                }                                tmp = help(s,i,i+1);                if(tmp.length() > longstr.length()){                    longstr = tmp;                }            }            return longstr;        }                    }