[BZOJ4127][树链剖分][线段树][乱搞]Abs

题意

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给定一棵树,设计数据结构支持以下操作
1 u v d 表示将路径 (u,v) 加d
2 u v 表示询问路径 (u,v) 上点权绝对值的和

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想了半天不会做……
搜了发题解

因为d非负，所以最多n次有一个从负数变成正数，那么用线段树记录一下区间中最大的负数，当这个最大负数加上d后变成正数的时候，继续往下update，因为最多只会有n次，所以复杂度也是nlogn级别的

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#define N 100010#define V E[i].tusing namespace std;typedef long long ll;ll n,m,u,v,cnt,g,op,x;int A[N],G[N],fa[N],top[N],match[N],p[N],dpt[N],size[N],son[N];struct edge{  int t,nx;}E[N<<1];struct seg{  int l,r,sum0,sum1;  ll Min,Max,x,flg;}T[N<<2];inline void reaD(int &x){  char c=getchar(); x=0; int f=1;  for(;c>57||c<48;c=getchar())if(c=='-') f=-1;  for(;c>=48&&c<=57;x=x*10+c-48,c=getchar());x*=f;}inline void reaD(ll &x){  char c=getchar(); x=0; int f=1;  for(;c>57||c<48;c=getchar()) if(c=='-') f=-1;  for(;c>=48&&c<=57;x=x*10+c-48,c=getchar()); x*=f;}inline void add(int x,int y){  E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; G[x]=cnt;  E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; G[y]=cnt;}void dfs0(int x,int f){  fa[x]=f; dpt[x]=dpt[f]+1; size[x]=1;  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)    if(V!=f){      dfs0(V,x);      if(size[V]>size[son[x]]) son[x]=V;      size[x]+=size[V];    }}void dfs1(int x,int t){  p[match[x]=++g]=x; top[x]=t;  if(son[x]) dfs1(son[x],t);  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)    if(V!=fa[x]&&V!=son[x]) dfs1(V,V);}inline void updat(int g){  T[g].x=T[g<<1].x+T[g<<1|1].x;  T[g].sum0=T[g<<1].sum0+T[g<<1|1].sum0;  T[g].sum1=T[g<<1].sum1+T[g<<1|1].sum1;  T[g].Max=-(1<<30);  if(T[g<<1].sum0) T[g].Max=T[g<<1].Max;  if(T[g<<1|1].sum0) T[g].Max=max(T[g].Max,T[g<<1|1].Max);}inline ll Abs(ll x){  return x<0?-x:x;}void Build(int g,int l,int r){  T[g].l=l; T[g].r=r;  if(l==r){    if(A[p[l]]<0) T[g].sum0=1,T[g].Max=A[p[l]],T[g].x=-A[p[l]];    else T[g].sum1=1,T[g].x=A[p[l]];    return ;  }  int mid=l+r>>1;  Build(g<<1,l,mid);  Build(g<<1|1,mid+1,r);  updat(g);}inline void pushdown(int g){  if(T[g].flg){    if(!T[g<<1].sum0) T[g<<1].x+=T[g].flg*(T[g<<1].r-T[g<<1].l+1);    else T[g<<1].x+=T[g].flg*(T[g<<1].r-T[g<<1].l+1-T[g<<1].sum0*2);    if(!T[g<<1|1].sum0) T[g<<1|1].x+=T[g].flg*(T[g<<1|1].r-T[g<<1|1].l+1);    else T[g<<1|1].x+=T[g].flg*(T[g<<1|1].r-T[g<<1|1].l+1-T[g<<1|1].sum0*2);    T[g<<1].Max+=T[g].flg; T[g<<1|1].Max+=T[g].flg;    T[g<<1].flg+=T[g].flg;    T[g<<1|1].flg+=T[g].flg;    T[g].flg=0;  }}void update(int g,int l,int r,int x){  if(T[g].l==T[g].r){    if(!T[g].sum0) T[g].x+=x;    else if(T[g].Max+x<0) T[g].Max+=x,T[g].x-=x;    else T[g].sum0=0,T[g].sum1=1,T[g].x=T[g].Max+x;    return ;  }  if(T[g].l==l&&T[g].r==r){    if(!T[g].sum0){      T[g].x+=1ll*x*(T[g].r-T[g].l+1);      T[g].flg+=x;      return ;    }    if(T[g].Max+x<0){      T[g].Max+=x;      T[g].x+=1ll*(T[g].r-T[g].l+1-T[g].sum0*2)*x;      T[g].flg+=x;      return ;    }  }  pushdown(g);  int mid=T[g].l+T[g].r>>1;  if(r<=mid) update(g<<1,l,r,x);  else if(l>mid) update(g<<1|1,l,r,x);  else update(g<<1,l,mid,x),update(g<<1|1,mid+1,r,x);  updat(g);}inline void update(int u,int v,int x){  while(top[u]!=top[v]){    if(dpt[top[u]]<dpt[top[v]]) swap(u,v);    update(1,match[top[u]],match[u],x);    u=fa[top[u]];  }  if(dpt[u]<dpt[v]) swap(u,v);  update(1,match[v],match[u],x);}ll query(int g,int l,int r){  if(T[g].l==l&&T[g].r==r) return T[g].x;  pushdown(g);  int mid=T[g].l+T[g].r>>1;  if(r<=mid) return query(g<<1,l,r);  if(l>mid) return query(g<<1|1,l,r);  return query(g<<1,l,mid)+query(g<<1|1,mid+1,r);}inline ll query(int u,int v){  ll r=0;  while(top[u]!=top[v]){    if(dpt[top[u]]<dpt[top[v]]) swap(u,v);    r+=query(1,match[top[u]],match[u]);    u=fa[top[u]];  }  if(dpt[u]<dpt[v]) swap(u,v);  return r+query(1,match[v],match[u]);}int main(){  freopen("4127.in","r",stdin);  freopen("4127.out","w",stdout);  reaD(n); reaD(m);  for(int i=1;i<=n;i++) reaD(A[i]);  for(int i=1;i<n;i++)    reaD(u),reaD(v),add(u,v);  dfs0(1,0);  dfs1(1,1);  Build(1,1,g);  for(int i=1;i<=m;i++){    reaD(op);    if(op==1){      reaD(u); reaD(v); reaD(x);      update(u,v,x);    }    else{      reaD(u); reaD(v);      printf("%lld\n",query(u,v));    }  }  return 0;}