中缀表达式转换为后缀表达式

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<stack>using namespace std;stack <int> S;bool IsOperator(char ch)//判断是否问运算符{int i1;char ptr[]={'+','-','*','/'};for(i1=0;ptr[i1]!=0;i1++){if(ch==ptr[i1])return true;}return false;}int precedence(char p1,char p2) //比较运算符的优先级{if(p1=='(')return -1;if(p1=='+'||p1=='-'){if(p2=='*'||p2=='/')return 1;elsereturn 0;}if(p1=='*'||p1=='/'){if(p2=='+'||p2=='-')return -1;else return 0;}}void reserve(char str[],char ans[]) //转换过程{int i2,j=0;for(i2=0;str[i2]!=0;i2++){if(str[i2]=='(')S.push(str[i2]);else if(str[i2]==')'){while(S.top()!='('){ans[j++]=S.top();S.pop();}S.pop();}else{if(!IsOperator(str[i2])){ans[j++]=str[i2];}else{while(S.empty()==false&&precedence(str[i2],S.top())>=0){ans[j++]=S.top();S.pop();}S.push(str[i2]);}}}while(!S.empty()){ans[j++]=S.top();S.pop();}ans[j]=0;}int main(){char str[100]={0},ans[100]={0};while(scanf("%s",str)!=EOF){memset(ans,0,sizeof(ans));reserve(str,ans);printf("%s",ans);}return 0;}

算法：

中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
例如
a+b*c+(d*e+f)*g ----> abc*+de*f+g*+

遇到a:直接输出：
后缀表达式：a
堆栈：空

遇到+:堆栈：空，所以+入栈
后缀表达式：a
堆栈：+
遇到b: 直接输出
后缀表达式：ab
堆栈：+
遇到*：堆栈非空，但是+的优先级不高于*，所以*入栈
后缀表达式： ab
堆栈：*+
遇到c:直接输出
后缀表达式：abc
堆栈：*+
遇到+：堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+，输出并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出并出栈，然后再将该运算符(+)入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：+
遇到(：直接入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：(+
遇到d：输出
后缀表达式：abc*+d
堆栈：(+
遇到*：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于*，所以不出栈
后缀表达式：abc*+d
堆栈：*(+
遇到e：输出
后缀表达式：abc*+de
堆栈：*(+
遇到+：由于*的优先级大于+，输出并出栈，但是(的优先级低于+，所以将*出栈，+入栈
后缀表达式：abc*+de*
堆栈：+(+
遇到f：输出
后缀表达式：abc*+de*f
堆栈：+(+
遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出
后缀表达式：abc*+de*f+
堆栈：+
遇到*：堆栈为空，入栈
后缀表达式： abc*+de*f+
堆栈：*+
遇到g：输出
后缀表达式：abc*+de*f+g
堆栈：*+
遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出
后缀表达式：abc*+de*f+g*+
堆栈：空