剑指offer-旋转数组的最小数字

问题

题目：[旋转数组的最小数字]

思路

需要注意这几个点：

• 旋转数组将原数组分为两部分，前面的有序子数组和后面的有序子数组
• 前面的有序子数组比后面的有序子数组大。这是基本的性质。所以对于旋转后的数组，一定有第一个元素比最后一个元素大的性质。
• 当然，存在例外的情形。
  
  • 旋转0个，就是原数组。
  • [1,0,1,1,1]和[1,1,1,0,1]的情形。此时无法确定中间的元素到底数组第一个还是第二个数组，因此会导致结果不同。对于上面这种情形，最后的解可能出现在前面也可能出现在后面。

基本的解法就是判断，

• arr[low] <= arr[mid]，证明arr[mid]在前半个子数组，此时更新low=mid；
• 否则，arr[mid]在后半个数组，此时更新high=mid.
• 最终结束迭代的情形时 low + 1 = high，此时arr[high]就是最小元素。

代码

/*这题的关键就是右侧的数组肯定比左侧的小*/class Solution {public:    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {        int sz = rotateArray.size();        if(!sz) return -1;        vector<int>& arr = rotateArray;        if(1==sz) return arr[0];        if(arr[0] < arr[sz-1]) return arr[0]; // 防止旋转0个        int low = 0;        int high = sz-1;        while(low+1 < high){            int mid = (low+high)/2;            if(arr[low] == arr[mid] && arr[mid] == arr[high]){ // 防止[1,2,1]的情形，必须加上中间元素                int min = arr[low];                for(int i = low+1; i <= high; ++i){                    if(arr[i] < min) min = arr[i];                }                return min;            }            if(arr[low] <= arr[mid]) low = mid;            else high = mid;        }        return arr[high];    }};