蓝桥杯 剪邮票 全排列+DFS

剪邮票


如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。


请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。


请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

  

思路：

刚开始想的是dfs,一天之后才发现不行，因为dfs只能向一个方向搜索，有些状态搜索不到。比如下面的情况

当然BFS也不行。

先选5个数，换算坐标之后判断五个是否相连，队友用的是并查集，我用了dfs，最后结果116

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<string>#include<cmath>using namespace std;struct node {    int x,y;} ans[5];int bns[5],sum=0,Map[3][4],cnt,dir[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};void dfs(node a) {    for(int i=0; i<=3; i++) {        int xx=a.x+dir[i][0],yy=a.y+dir[i][1];        for(int j=0; j<=4; j++) {            if(xx<0||xx>2||yy<0||yy>3)continue;            if(xx==ans[j].x&&yy==ans[j].y&&Map[ans[j].x][ans[j].y]==0) {                cnt++;Map[ans[j].x][ans[j].y]=1;                if(cnt==5)return;                else {                    node temp=ans[j];dfs(temp);                }            }        }    }}void check() {    sort(bns,bns+5);memset(Map,0,sizeof(Map));cnt=1;    for(int i=0; i<=4; i++) {        ans[i].x=bns[i]/4;ans[i].y=bns[i]%4;    }    Map[ans[0].x][ans[0].y]=1;    node temp=ans[0];    dfs(temp);    if(cnt==5)sum++;}int main() {    for(int i=0; i<=7; i++)        for(int j=i+1; j<=8; j++)            for(int k=j+1; k<=9; k++)                for(int p=k+1; p<=10; p++)                    for(int q=p+1; q<=11; q++) {                        bns[0]=i;bns[1]=j;bns[2]=k;bns[3]=p;bns[4]=q;                        check();                    }    printf("%d",sum);    return 0;}