Leetcode 365

题意

jug problem，给2个罐子，容积为x和y，给定整数z，问能否用x和y凑出z的水。

可做的：

1. 将任一罐子装满水。
2. 将任一罐子的水倒掉。
3. 将一个罐子的水倒到另一个罐子直到该罐子为空或者另一罐子装满。

思路

如果求最短步数可以通过bfs来做，这道题只需要判断能否有解。

其中步骤3是水在x和y之间流通并不会造成损失，而步骤1和2可以列出如下方程：

mx+ny=z

即我们要做的就是判断是否有解。

根据裴蜀定理，我们只需要判断z是否是x和y的最大公约数g的整数倍即可。

并且还需要满足x+y≥z

代码

class Solution {public:    bool canMeasureWater(int x, int y, int z) {        if (x == 0 || y == 0) return z == x || z == y;        int g = __gcd(x, y);        return !(z % g) && x + y >= z;    }};