jzoj P1337 【2011.12.10普及模拟】泽泽在巴西

题目描述

泽泽帮助了英国某街道尽量减少酸雨的伤害，街道办主任非常感激他，就把他领到一扇门前，告诉他这扇门能通往好地方，具体好到什么程度要看泽泽人品。泽泽毫不犹豫地走了进去……

泽泽来到了足球王国——巴西。这可是个好地方，泽泽看来人品攒了不少了。这里大街小巷都在踢足球，其乐无穷。

突然，泽泽被一个人拎了起来，一看，是个足球流氓。他后面跟了一大群足球流氓，正虎视眈眈地看他。他们要求和泽泽比赛，输了就要揍他。

没办法，泽泽硬着头皮和足球流氓另外掳来的几个人一起组建了一只队伍，和足球流氓队比赛。

比赛开始，泽泽队率先发球。泽泽观察了四周，想怎么才能用最短的时间射门呢？

射门的时间为距离*2，而传球的时间是距离*1。所以泽泽想找一条用时最少的射门路径，来打败足球流氓。

足球流氓当然不会袖手旁观，他们会拦截。当泽泽队伍中的传球人、被传球人之间有某足球流氓并且他们在同一直线上时，传球不会成功，即不能这样传球。比如A（1，2）想传球给B（7，8），中间有个足球流氓C（3，4），则他们在同一直线，传球不成功。射门不受足球流氓影响。

输入

第1行4个整数x0，y0，n，m。x0，y0表示球门的坐标，n表示泽泽队伍有几个人，m表示足球流氓有几个人。

接下来的n行，分别有2个整数，表示泽泽球队的球员坐标。其中最前面的2个整数是泽泽的坐标。球一开始在泽泽脚下。

接下来的m行，分别有2个整数，表示足球流氓的球员坐标。

保证不会有2个人坐标相同。

输出

输出一个整数，是最短时间四舍五入取整后的结果。

样例输入

0 0 5 2

20 20

27 -14

0 16

-7 -9

23 38

22 24

3 0

样例输出

52

数据范围限制

提示

【样例说明】

泽泽（20，20）传给3号队员（0，16），3号队员再射门（0，0），总共用了52。

【限制】

对于80%的数据，n<=10，m<=5

对于100%的数据，n<=300，m<=100

题解：
虽然正解是计算几何+spfa- -可是水解依然AC。
因为数据问题- -dijkstra,floyd依然可以过。

解法1：
dijkstra+计算几何：
1.计算几何判断2个人i,j之间是否可以传，可以的话用勾股定理赋值g[i,j],g[j,i]。
2.把所有人射门的时间求出来g[i,0],g[0,i]，记住*2
3.做dijkstra,f[i]表示球门到第i个人的最少时间花费。
因为一开始球在泽泽那，而泽泽是第一个人，最后输出f[1]，要四舍五入。
时间复杂度:O(N^2)

var   f:array [0..301] of real;   c:array [0..301] of boolean;   g:array [0..301,0..301] of real;   a,b:array [0..301,1..2] of longint;   i,j,k,n,m,x,y:longint;function check(x1,y1,x2,y2,x3,y3:longint):boolean;begin  if (x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)<>0 then exit(true);  if (sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2))<sqrt(sqr(x1-x3)+sqr(y1-y3))) or     (sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2))<sqrt(sqr(x2-x3)+sqr(y2-y3)))     then exit(true);  exit(false);end;procedure dijkstra;var    i,j,u:longint;    min:double;begin     fillchar(c,sizeof(c),false);     for i:=0 to n do f[i]:=g[0,i];     repeat          u:=-1; min:=maxlongint div 2;          for i:=0 to n do              if (f[i]<min) and (not c[i]) then                 begin                     u:=i;                     min:=f[i];                 end;          if u<>-1 then             begin                 c[u]:=true;                 for i:=0 to n do                     if (f[u]+g[u,i]<f[i]) and (not c[i])                        then f[i]:=f[u]+g[u,i];             end;     until u=-1;end;begin     assign(input,'brazil.in');     assign(output,'brazil.out');     reset(input); rewrite(output);     readln(x,y,n,m);       for i:=1 to n do readln(a[i,1],a[i,2]);       for i:=1 to m do readln(b[i,1],b[i,2]);       for i:=1 to n do           for j:=1 to n do g[i,j]:=maxlongint div 2;           for i:=1 to n do               for j:=i+1 to n do                   for k:=1 to m do                       if check(a[i,1],a[i,2],a[j,1],a[j,2],b[k,1],b[k,2])                         then begin                                g[i,j]:=sqrt(sqr(a[i,1]-a[j,1])+sqr(a[i,2]-a[j,2]));                                g[j,i]:=g[i,j];                              end;           for i:=1 to n do               begin                   g[i,0]:=sqrt(sqr(a[i,1]-x)+sqr(a[i,2]-y))*2;                   g[0,i]:=g[i,0];               end;       dijkstra;       writeln(f[1]:0:0);     close(input); close(output);end.

解法2：
floyd+计算几何：
1.跟上面解法一样，不过n^2的时间复杂度变成了N^3。
2.计算几何上面已经讲了。
3.f[i,j]表示i到j的最短时间花费。
4.认真做一波floyd的模版就A了。
时间复杂度：O（n^3)

var   f:array [0..301,0..301] of real;   a,b:array [0..301,1..2] of longint;   i,j,k,n,m,x,y:longint;function check(x1,y1,x2,y2,x3,y3:longint):boolean;begin  if (x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)<>0 then exit(true);  if (sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2))<sqrt(sqr(x1-x3)+sqr(y1-y3))) or     (sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2))<sqrt(sqr(x2-x3)+sqr(y2-y3)))     then exit(true);  exit(false);end;begin     assign(input,'brazil.in');     assign(output,'brazil.out');     reset(input); rewrite(output);     readln(x,y,n,m);     fillchar(f,sizeof(f),$7f);       for i:=1 to n do readln(a[i,1],a[i,2]);       for i:=1 to m do readln(b[i,1],b[i,2]);           for i:=1 to n do               for j:=i+1 to n do                   for k:=1 to m do                       if check(a[i,1],a[i,2],a[j,1],a[j,2],b[k,1],b[k,2]) then                          begin                              f[i,j]:=sqrt(sqr(a[i,1]-a[j,1])+sqr(a[i,2]-a[j,2]));                              f[j,i]:=f[i,j];                          end;           for i:=1 to n do               begin                   f[i,0]:=sqrt(sqr(a[i,1]-x)+sqr(a[i,2]-y))*2;                   f[0,i]:=f[i,0];               end;       for k:=0 to n do           for i:=0 to n do              for j:=0 to n do                if (i<>j) and (j<>k) and (k<>i) then                   if f[i,k]+f[k,j]<f[i,j]                      then f[i,j]:=f[i,k]+f[k,j];       writeln(f[1,0]:0:0);       close(input); close(output);end.