最短路径C/C++

最短路径

    本文介绍求最短路径，但不是Dijkstra算法和Bellman-ford算法求有向图中一点到其余各点的最短路径，而是求解有向图中指定两点的最短路径。    方法很简单，建立与BFS之上，因此我们只需要修改队列中的内容。    这里本来该有图的，但是最近忙专业课，下回补上！

typedef struct QNode{    int pos;           //由于输入的定点数为char型，因此我们需要用转化为在vex[]数组中的位置    VertexType data;    struct QNode *prior;         //指向之前出队列的元素。    struct QNode *next;}QNode;

具体算法如下：（PS：最后输出的答案是反向的，可以利用一个栈或者数组反向输出都行）

#include <iostream>#include <malloc.h>using namespace std;#define VRType int#define VertexType char#define MAX_VERTEX_NUM 30typedef struct{    VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];    VRType edges[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];    int vexnum,arcnum;}MGraph;void CreatMGraph(MGraph &G){    cin>>G.vexnum;    for(int i = 0; i < G.vexnum; i++)        cin>>G.vexs[i];    for(i = 0; i < G.vexnum; i++)        for(int j = 0; j < G.vexnum; j++)            cin>>G.edges[i][j];}typedef struct QNode{    int pos;    VertexType data;    struct QNode *prior;    struct QNode *next;}QNode;typedef struct{    QNode *front;    QNode *rear;}LiQueue;void InitQueue(LiQueue *&Q){    Q = (LiQueue *) malloc (sizeof(LiQueue));    Q->front = Q->rear = NULL;}bool EmptyQueue(LiQueue *Q){    if((!Q->front) || (!Q->rear))        return true;    else return false;}void EnQueue(LiQueue *&Q, MGraph G, int n, QNode *q)  //n表示该点的在vex[]数组中的位置{                                                   //q表示是刚出队列的指针    QNode *p;    p=(QNode *) malloc (sizeof(QNode));    p->data = G.vexs[n];    p->pos = n;    p->prior = q;    p->next = NULL;    if(EmptyQueue(Q))        Q->front = Q->rear = p;    else{        Q->rear->next = p;        Q->rear = p;    }}void DeQueue(LiQueue *&Q, QNode *&p){    if(!EmptyQueue(Q)){        p = Q->front;        Q->front = Q->front->next;    }}int visit[MAX_VERTEX_NUM]={0};void ShortestPath(MGraph G,VertexType start,VertexType end){    LiQueue *Q;    QNode *p;    InitQueue(Q);    for(int i = 0; i < G.vexnum; i++)        if(G.vexs[i] == start)            break;    EnQueue(Q, G, i, NULL);    //由于队列空，因此将NULL传给指针q    visit[i] = 1;    while(!EmptyQueue(Q)){        DeQueue(Q,p);      //指针p接受了出队列的队列元素        if(p->data == end)    //如果找到就跳出循环            break;        for(i = 0; i < G.vexnum; i++)            if(G.edges[p->pos][i] && !visit[i]){                visit[i] = 1;                EnQueue(Q, G, i, p);    //这里将p传给q            }    }    while(p){        //这时p指向的就是终点元素end，则依次寻找前驱元素输出，所以答案是反的        cout<<p->data;        p = p->prior;    }    cout<<endl;}int main(){    char start,end;    MGraph g;    CreatMGraph(g);    cin>>start>>end;    ShortestPath(g,start,end);    return 0;}