图形

一些矩形的海报、照片或其他同样形状的图片被张贴在墙上。它们的边都是垂直或水平的。每个矩形可以部分或全部覆盖其它矩形。所有矩形组成的集合的边界称为周界。
写一个程序计算周界。

输入格式：

文件PICTURE.IN 的第一行张贴在墙壁上的矩形图片的数目。在随后的行中，每行有两个点的坐标，分别为某一个矩形的左下角和右上角的坐标。每一个坐标由X坐标与Y坐标组成。

输出格式：

文件PICTURE.OUT包含一行，为一个非负整数，表示输入数据中所有矩形集的周界。

样例输入：

7-15 0 5 10-5 8 20 2515 -4 24 140 -6 16 42 15 10 2230 10 36 2034 0 40 16

样例输出：

228

数据范围：

0 < 矩形数 < 50000

所有坐标在 [-10000,10000]内，结果的值可能需要32位有带符号表示。

时间限制：

1s

空间限制：

256m

题解在代码内

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=5005;

const int size=20005;

const int zero=10000;

struct node{int x,y,f;bool ok;}a[2][maxn*2];

int level[size];

int n,i,x1,x2,y1,y2,ans;

bool cmp(node c,node d){return c.f<d.f||c.f==d.f&&c.ok;}

void find(int o)

{

//我们把矩形的坐标先离散。以处理横条为例。------->>>>>>

 

//①我们在离散每一条横条时记录它们的纵坐标， 同时记录这一横条是矩形的下边（始边）还是上边（终边）。 然后把它们按纵坐标从小到大排好。

 

//②从小到大循环每一个横条。如果是始边，那么把它代表的区间每个格子都加1，否则减1（当然这样效率有点低，最好要用线段树优化）。如果某个格子是始边且原先是0，那么我们就把ans++。 如果某个格子是终边且原先是1，那么我们也把ans++。（具体原理纸上推推就行了）

  sort(a[o]+1,a[o]+n+1,cmp);

  memset(level,0,sizeof(level));

  int j;

  for (int i=1;i<=n;i++)

  {

    if (a[o][i].ok)

    {

      for (j=a[o][i].x;j<a[o][i].y;j++)

      {

        level[j]++;

        if (level[j]==1) ans++;

      }

    }

    else

    {

      for (j=a[o][i].x;j<a[o][i].y;j++)

      {

        level[j]--;

        if (level[j]==0) ans++;

      }

    }

  }

}

int main()

{

 

  scanf("%d",&n);

  for (i=1;i<=n;i++)

  {

    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);

    x1+=zero;x2+=zero;y1+=zero;y2+=zero;//将坐标都加至零及以上

    a[0][i*2-1].x=x1;a[0][i*2-1].y=x2;a[0][i*2-1].ok=true;a[0][i*2-1].f=y1;//OK=1 表示是终边，终边：右边或上面的边

    a[0][i*2].x=x1;a[0][i*2].y=x2;a[0][i*2].ok=false;a[0][i*2].f=y2;//a[0]表示横，1表示纵

    a[1][i*2-1].x=y1;a[1][i*2-1].y=y2;a[1][i*2-1].ok=true;a[1][i*2-1].f=x1;

    a[1][i*2].x=y1;a[1][i*2].y=y2;a[1][i*2].ok=false;a[1][i*2].f=x2;

  }

  n=n*2;

  find(0);

  find(1);

  printf("%d\n",ans);

  return 0;

}