leetcode.215.Kth Largest Element in an Array

Description

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.

sln1

用快速排序对输入数组进行排序，然后拿出输入数组的第numsSize - k个元素，则为第k大元素。该算法的时间复杂度为O(NlogN)，空间复杂度为O(1)。
p.s. 这里直接使用python的内置排序函数对数组进行排序。该函数用到的排序算法为Timsort，Timsort的平均时间复杂度为O(NlogN)，空间复杂度为O(N)。

class Solution(object):    def findKthLargest(self, nums, k):        """        :type nums: List[int]        :type k: int        :rtype: int        """        nums = sorted(nums)        return nums[len(nums) - k]

sln2

用快速排序的思想，从数组中选择一个元素作为主元，将小于该主元的元素置于数组左端，大于该主元的元素置于数组右端。通分析主元在分组之后的位置与k的大小关系，判断第k大的数是在该主元分割得到的左子数组中，还是又子数组中，还是就是该主元本身。然后迭代进行上述步骤，最终得到第k大的数。该算法的最好时间复杂度为O(N)，最差时间复杂度为O(N^2)。空间复杂度为O（1）。

int findKthLargest(int* nums, int numsSize, int k) {    int low = 0;    int high = numsSize - 1;    k = numsSize - k;    while (low < high) {        int n = seperate(nums, low, high);        if (n < k) {            low = n + 1;        } else if (n > k) {            high = n - 1;        } else {            break;        }    }    return nums[k];}int seperate(int* nums, int low, int high) {    int i = low, j = high + 1;    while (1) {        while (i < high && nums[++i] < nums[low]);        while (j > low && nums[--j] > nums[low]);        if (i >= j) break;        exchange(nums, i, j);    }    exchange(nums, low, j);    return j;}void exchange(int* nums, int a, int b) {    int tmp = nums[a];    nums[a] = nums[b];    nums[b] = tmp;}

最后，这种算法的时间复杂度对输入数组中元素的顺序关系密切。为了尽量避免出现最差复杂度的情况，我们可以在算法的开始，将数组打乱。这样做可以简单的一定程度上回避掉O(N^2)的情况。