UVA 10723 LCS

来源：互联网发布：可移植网络图形下载编辑：程序博客网时间：2024/05/06 08:19

题意

输入两个字符串，求一个最短的串，使得输入的两个串为这个串的子串。求最短的串长度，以及最短串有多少种情况。

题解

设dp[i][j]为第一个字符串取了i个字符，第二个字符串取了j个字符的时候，最长公共子串的长度。因为最短串的长度为第一个字符串长度+第二个字符串长度-最长公共子串长度。若ch1[i-1]==ch2[j-1]，即两个字符相等，则dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1。若两个字符不相等，则dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])。求最短串有多少种情况，设d[i][j]为第一个字符串取了i个字符，第二个字符串取了j个字符，形成的最短串有多少种情况。d[i][j]在dp[i-1][j]==dp[i][j-1]时（即取第一个字符串的第i个字符，取第二个字符串的第j个字符都可以形成最短串），d[i][j]=d[i-1][j]+d[i][j-1]。

注意事项

注意存在空串的情况，需要用gets()获取字符串。UVA用c++5交，gets()好像不能通过编译，需要用c++11交。

代码

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;unsigned int dp[35][35];unsigned int d[35][35];int main(){    //freopen("d:/input.txt","r",stdin);    //freopen("d:/output.txt","w",stdout);    int kase;    while(scanf("%d",&kase)!=EOF){        getchar();        for(int ks=1;ks<=kase;ks++){            char ch1[35],ch2[35];            gets(ch1);            gets(ch2);            memset(dp,0,sizeof(dp));            memset(d,0,sizeof(d));            int l1=strlen(ch1);            int l2=strlen(ch2);            for(int i=0;i<=l1;i++){                d[i][0]=1;            }            for(int i=0;i<=l2;i++){                d[0][i]=1;            }            for(int i=1;i<=l1;i++){                for(int j=1;j<=l2;j++){                    if(ch1[i-1]==ch2[j-1]){                        dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;                        d[i][j]=d[i-1][j-1];                    }else if(dp[i-1][j]<dp[i][j-1]){                        dp[i][j]=dp[i][j-1];                        d[i][j]=d[i][j-1];                    }else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1]){                        dp[i][j]=dp[i-1][j];                        d[i][j]=d[i-1][j];                    }else{                        dp[i][j]=dp[i-1][j];                        d[i][j]=d[i-1][j]+d[i][j-1];                    }                }            }            printf("Case #%d: %u %u\n",ks,l1+l2-dp[l1][l2],d[l1][l2]);        }    }    return 0;}

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