poj 2752Seek the Name,Seek the Fame（KMP）

Seek the Name,Seek the Fame（pku 2752）

小猫非常有名，许多夫妇翻山越岭来到Byteland为了求小猫给他们新出生的孩子赐一个名字。为了应付这项无聊的工作，具有创新精神的小猫想到了一个简单却很神奇的程序：第一步：将父亲和母亲的名字连接在一起得到一个新的字符串S。

第二部：找到一个S的子串作为前缀-后缀字符串。所谓前缀-后缀字符串即S的子串不仅是S的前缀又是S的后缀。

例如：父亲的名字是 ，母亲的名字是 ，我们可以得到字符串S是 。则S的前缀-后缀字符串有{ }。给定一个字符串S，你能帮小猫写一个程序来计算S所有可能的前缀-后缀字符串的长度吗？

输入：

输入有多组数据，每组数据为一行即上述所说的字符串S。S只包含小写英文字母且长度大于等于1小于等于400000。 

输出：

对于每组数据输出一行，每行以递增的顺序输出，代表字符串S所有可能的前缀-后缀字符串的长度。

输入样例：

ababcababababcabab

aaaaa
    输出样例：

2 4 9 18

1 2 3 4 5

分析：

若真正理解了KMP算法，这道题就非常简单了。我们是如何找到next函数的呢？当匹配失败时，并不是将指向模式串的指针指向0从头比较，而是指向了一个特定的位置，因为这个next[j]指向的位置前长度为next[j]的子串，同模式串第j位前的长度为next[j]的子串是相同的。这道题是让找到既能够做前缀又能做后缀的子串，那么我们可以找next[len]（len为字符串的长度）前的长度为next[len]的子串，这个子串一定是前缀，又由next函数的性质可以知道这个前缀与字符串长度为next[len]的后缀是相同的，这样就找到了除字符串本身最长的满足条件的子串。同理，可以找到所有的满足条件的子串的长度。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int Max=400005;char str[Max];int len, next[Max], ans[Max];void get_next(){    int i = 0, j = -1;    next[0] = -1;    while(i < len)    {        if(j == -1 || str[i] == str[j])        {            i++;            j++;            next[i] = j;        }        else            j = next[j];    }}int main(){    while(scanf("%s", str) != EOF)    {        len = strlen(str);        get_next();        ans[0] = len;        int n = 0, i = len;        while(next[i] > 0)        {            ans[++n] = next[i];            i = next[i];        }        for(i = n; i >= 0; i--)            printf("%d ", ans[i]);        printf("\n");    }    return 0;}