Roman to Integertegerer

来源：互联网发布：网络空间安全研究生编辑：程序博客网时间：2024/05/03 03:17

问题描述：Roman to Integer

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

首先我们需要对罗马数字有一个基本的了解，大家都知道罗马数字1到9分别

I,1

II，2

III，3

IV，4

V，5

VI，6

VII，7

VIII，8

IX，9

但是后面的罗马数字就不一定是每个人都知道的了，为了方便大家理解这个问题，我先介绍一下罗马数字的组成。

基本字符：

　　I、V、X、L、C、D、M

　　相应的阿拉伯数字表示为：

　　1．5、10、50、100、500、1000

　　(1)相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：Ⅲ = 3；

　　(2)小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：Ⅷ = 8；Ⅻ = 12；

　　(3)小的数字，（限于Ⅰ、X 和C）在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如：Ⅳ= 4；Ⅸ= 9；

　　(4)正常使用时连写的数字重复不得超过三次。

　　(5)在一个数的上面画一条横线，表示这个数增值1000 倍。

好了，那么DCXXI是多少？

500+100+10+10+1=621

对于这个问题而言，我的思路是：

后面的数字比前面小则直接加到前面的数字上去。
后面的数字比前面大则加到前面数字上后再减去两倍的前面数字。

代码部分：

#include<iostream>#include<string>using namespace std;int graph[100];int main(){graph['I'] = 1;graph['V'] = 5;graph['X'] = 10;graph['L'] = 50;graph['C'] = 100;graph['D'] = 500;graph['M'] = 1000;string num;cin>>num;int res = graph[num[0]];for(int i=0; num[i] != 0; i++){if(graph[num[i]] >= graph[num[i+1]]){res+=graph[num[i+1]];}else{res = res + graph[num[i+1]] - 2*graph[num[i]];}}cout<<res;}

因为只有对字符串遍历一次，所以该算法的复杂度是O(n)。

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