有向图强连通判断C/C++

来源：互联网发布：苏州中国软件名城编辑：程序博客网时间：2024/06/16 08:15

有向图强连通判断

    在有向图G中，如果两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通(strongly connected)。    如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。    非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。    走个形式，先抛个定义出来，不需要死记定义，给个图能判断出是否为强连通图即可。    有向图强连通判断比无向图复杂些，无向图只需任意找个定点开始DFS或BFS，再遍历一次visit[]数组，存在没被遍历的点，即代表不是强连通。    而有向图因存在方向，例如A->B，而B->A要通过B->C->A甚至更远的路径再能找到A。    本算法比较“鸹貔”，算法复杂度为O(V*(V+E))。算法思想很简单，调用DFS搜索V(顶点的个数)次，判断是否可达即可。直接甩算法：

#include <iostream>#include <malloc.h>using namespace std;#define VRType int#define VertexType int#define MAX_VERTEX_NUM 30typedef struct ArcNode{    int adjvex;    VRType info;    struct ArcNode *nextarc;}ArcNode;typedef struct VNode{    VertexType data;    struct ArcNode *firstarc;}AdjList[MAX_VERTEX_NUM];typedef struct{    AdjList vertices[MAX_VERTEX_NUM];    int vexnum, arcnum;}ALGraph;void CreatALGraph(ALGraph *&G){    int a, b, i;    ArcNode *arc;    G = (ALGraph *) malloc (sizeof(ALGraph));    cin>>G->vexnum>>G->arcnum;    for(i = 0; i< G->vexnum; i++){        G->vertices[i]->data = i;        G->vertices[i]->firstarc = NULL;    }    for(i = 1; i<= G->arcnum; i++){        cin>>a>>b;        arc = (ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode));        arc->nextarc = NULL;        arc->adjvex =  b;        arc->nextarc = G->vertices[a]->firstarc;        G->vertices[a]->firstarc = arc;    }}int visit[MAX_VERTEX_NUM] = {0};void DFS(ALGraph *G, VertexType u, VertexType v, int &flag){    ArcNode *arc;    if(u == v){        flag = 1;        return;    }    for(int i = 0; i< G->vexnum; i++)        if(G->vertices[i]->data == u)            break;    int k = i;    visit[k] = 1;    arc = G->vertices[k]->firstarc;    while(arc){        if(!visit[arc->adjvex])            DFS(G, arc->adjvex, v, flag);        arc = arc->nextarc;    }}void Judge(ALGraph *G, int &flag){    for(int i = 0; i< G->vexnum; i++)        for(int j = 0; j< G->vexnum; j++){            flag = 0;            DFS(G, i, j, flag);            if(!flag) return;            for(int k = 0; k< G->vexnum; k++)                visit[k] = 0;        }}int main(){    int flag;    ALGraph *g;    CreatALGraph(g);    Judge(g, flag);    if(flag)        cout<<"yes";    else cout<<"no";    return 0;}

    过阵子附上Tarjan算法和Kosaraju算法，这两种算法的不需要遍历那么多次，复杂度仅有O(V+E)。

0 0