2015 Multi-University Training Contest 1

 Annoying problem

Problem's Link:  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5296  

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Mean: 

给你一个有根树和一个节点集合S，初始S为空，有q个操作，每个操作要么从树中选一个结点加入到S中（不删除树中节点），要么从S集合中删除一个结点。你需要从树中选一些边组成集合E，E中的边能够是S中的节点连通。对于每一个操作，输出操作后E中所有边的边权之和。

analyse:

首先是构图，把树看作一个无向图，使用邻接表存图。

处理出从1号结点的dfs序存储起来。

添加点u操作：查找S集合中的点与添加的点dfs序在前面且编号最大的点，以及dfs序在后面且编号最小的点，设这两个点是x,y。

那么增加的花费是：dis[u]-dis[lca[(x,u)] - dis [lca(y,u)] + dis[lca(x,y) ]; 其中dis代表该点到根节点的距离。

 

对于删除点u操作：先把点从集合中删除，然后再计算减少花费，计算公式和增加的计算方法一样。

也是看了题解才撸出来的。

Time complexity: O(N)

 

Source code: 

/** this code is made by crazyacking* Verdict: Accepted* Submission Date: 2015-07-22-11.22* Time: 0MS* Memory: 137KB*/#include <queue>#include <cstdio>#include <set>#include <string>#include <stack>#include <cmath>#include <climits>#include <map>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>#include <cstring>#define  LL long long#define  ULL unsigned long long#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)using namespace std;const int N = 100010,D=20;int st[N], ori[N], dfs_clock;vector<pair<int, int> > G[N];int shortcut[D][N], dep[N];int *fa;int get_lca( int a, int b ){      if( dep[a] < dep[b] )            swap( a, b );      for( int i = D - 1; ~i; --i )      {            if( dep[a] - dep[b] >> i & 1 )                  a = shortcut[i][a];      }      if( a == b ) return a;      for( int i = D - 1; ~i; --i )      {            if( shortcut[i][a] != shortcut[i][b] )            {                  a = shortcut[i][a];                  b = shortcut[i][b];            }      }      return fa[a];}int dis[N];void dfs( int u, int father ){      st[u] = ++dfs_clock;      ori[dfs_clock] = u;      vector<pair<int, int> > :: iterator it;      for( it = G[u].begin(); it != G[u].end(); ++it )      {            int v = ( *it ).first;            int w = ( *it ).second;            if( v == father )continue;            fa[v] = u;            dep[v] = dep[u] + 1;            dis[v] = dis[u] + w;            dfs( v, u );      }}void prepare( int n ){      for( int j = 1; j < D; ++j )      {            rep( i, n )            {                  int &res = shortcut[j][i];                  res = shortcut[j - 1][i];                  if( ~res ) res = shortcut[j - 1][res];            }      }}set<int> nodes;int get_dis( int a, int b ){      return dis[a] + dis[b] - 2 * dis[get_lca( a, b )];}int add( int u ){      if( !nodes.empty() )      {            set<int>::iterator low, high;            low = nodes.lower_bound( st[u] );            high = low;            if( low == nodes.end() || low == nodes.begin() )            {                  low = nodes.begin();                  high = nodes.end();                  high--;            }            else low--;            int x = ori[*low];            int y = ori[*high];            int res = get_dis( x, u ) + get_dis( y, u ) - get_dis( x, y );            return res;      }      return 0;}int main(){      ios_base::sync_with_stdio( false );      cin.tie( 0 );      int T, n, q, u, v, w;      scanf( "%d", &T );      rep( cas, T )      {            scanf( "%d %d", &n, &q );            rep( i, n ) G[i].clear();            dfs_clock = 0;            rep( i, n - 1 )            {                  scanf( "%d %d %d", &u, &v, &w );                  u--;                  v--;                  G[u].push_back( make_pair( v, w ) );                  G[v].push_back( make_pair( u, w ) );            }            fa = shortcut[0];            fa[0] = -1;            dfs( 0, -1 );            prepare( n );            nodes.clear();            printf( "Case #%d:\n", cas + 1 );            int ans = 0;            while( q-- )            {                  int op;                  scanf( "%d %d", &op, &u );                  u--;                  if( op == 1 )  // add                  {                        if( nodes.find( st[u] ) == nodes.end() )                        {                              ans += add( u );                              nodes.insert( st[u] );                        }                  }                  else   // delete                  {                        if( nodes.find( st[u] ) != nodes.end() )                        {                              nodes.erase( st[u] );                              ans -= add( u );                        }                  }                  printf( "%d\n", ans >> 1 );            }      }      return 0;}/**/