hdu-1878(欧拉回路)

欧拉回路练习题，顺便整理一下判断欧拉回路（欧拉图）和欧拉通路（半欧拉图）的条件。

1. 欧拉回路（欧拉图）

无向图存在欧拉回路的充要条件：一个无向图存在欧拉回路，当且仅当该图所有顶点度数都为偶数,且该图是连通图。

有向图存在欧拉回路的充要条件：一个有向图存在欧拉回路，所有顶点的入度等于出度且该图是连通图。

2. 欧拉通路（半欧拉图）：

无向图存在欧拉通路的充要条件：一个无向图存在欧拉通路，当且仅当只有两个节点的度数为奇数（即开始点和结束点）。

有向图存在欧拉通路的充要条件：一个有向图存在欧拉通路，除两个节点（开始点和结束点）外，其它节点的入度等于出度，开始点的出度比入度大1，结束点的入度比出度大1。

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题目大意：题目意思很明白，就不多说了。附链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878。

大体思路：创建一个记录各个节点度数的数组 a[1005]，用并查集判断是否是连通图。

以下是ac代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<stdio.h>using namespace std;int a[1005];int fa[1005];int getfa(int x){    if(fa[x]==x)        return x;    else        return fa[x]=getfa(fa[x]);}int main(){    int n,m;    while(cin>>n){        if(!n)            break;        cin>>m;        memset(a,0,sizeof(a));        for(int i=1;i<=n;i++)            fa[i]=i;        int x,y;        for(int i=0;i<m;i++){            cin>>x>>y;            a[x]++;            a[y]++;            x=getfa(x);            y=getfa(y);            fa[x]=y;        }        int i;        for(i=1;i<=n;i++)            if(a[i]%2||getfa(i)!=fa[1])                break;        if(i<n)            cout<<0<<endl;        else            cout<<1<<endl;    }    return 0;}