序列改变 （分析题）

给定一个序列 {a1 a2 a3 a4 a5......}，判断是否存在一个数 val 使得对于任意一个数 ai 经过+val，-val的操作，或不进行操作后（即每次操作结束后 对应ai可能会变为ai+val，ai-val，ai中的一种）使得序列中的每一个数相等 

若存在这个数 val  则输出YES 否则输出 NO。

input

第一行为一个数n (1<=n<1e5)

第二行为序列中的数ai (1<=ai<1e9)

output

输出一行

若存在val 则输出“YES”

否则输出 “NO”

Sample in

5

1 3 3 1 2

Sample out

YES

思路： 刚开始看到这个题 还以为是二分答案 o（nlogn） 1000ms 应该能过。码代码的时候 看到样例突然想明白了，并不需要二分，只要理解这个val是个定值就可以了。

1.假设存在val  那么序列中相同的数 只需执行相同的操作就可以了。

2.去重升序排序后  思考，对于每个数只进行3种操作中的一种 则可以推出每种操作最多只能有一个数（如果不是一个数 并且不存在重复 则两个数进行相同操作后的结果一定不同） 所以就可以理解为小学数学题  把一队人分成至多3队 要求每队中至多只有一个人。

问题就解决了

附代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <math.h>using namespace std;int main(){    int n,k;    scanf("%d",&n);    set<int> num;    set<int>::iterator p;    for(int i=0;i<n;i++)/* 对于题意的要求 去重+排序 set很方便*/    {        scanf("%d",&k);        num.insert(k);    }    int have=num.size();    if(have>3)        printf("NO\n");    else if(have<3)  /* 序列中数少于两个 必然可以满足题意*/        printf("YES\n");    else    {        int div[4];        int i=0;        for(p=num.begin();p!=num.end();p++,i++)            div[i]=*p;        if(div[2]-(div[1]-div[0])==div[1])            printf("YES\n");        else            printf("NO\n");    }    return 0;}