练习75

/*************************************************************************************   75. (钱币系统问题) 某钱币系统由 k (k≤20) 种硬币组成, 币值依次为 a[1],  a[2],...,a[k], 其中 a[i] (i=1,2,...,k) 为互不相同的正整数, 且依降序排列,  a[1]≤200. 给定某整数币值 n(n≤3000), 要求用最少枚数的硬币表示这个币值.     输入: 用文件输入已知数据, 格式为:       第 1 行: k (硬币种数)       第 2 行: a[1] a[2] ... a[k] (各币值用空格隔开,已按降序排列好)       第 3 行: n (给定的币值)     输出: 直接在屏幕上输出结果. 如果该钱币系统无法表示币值 n,应输出'No',  否则按以下格式输出:       第 1 行: 最少钱币枚数 r.       第 2 行: 输出若干形如 m*n 的表达式, m 为币值, n为使用该币值的枚数.  各式第 2 个因子之和应等于 r, 各式乘积之和应等于 n.     例: 设 (a[1],a[2],a[3])=(5,2,1),  n=12,  则应输出        3        5*2  2*1.   分析:求最优化组合问题可以用动态规划算法   用贪心算法,可以得到比较小的结果,但是不一定最小.   ***********************************************************************************/ #include <stdio.h> #include <malloc.h> void main() {     int i,j;     int s,n;     int *val,**ts,**vs,*vx;     FILE *fp;     fp = fopen("input.txt","r");     fscanf(fp, "%d", &n);     printf("硬币种类总数: %d",n);          val = (int*) malloc(n*sizeof(int));     vx = (int*) malloc(n*sizeof(int));     printf("%d种硬币的币值:/n",n);     for(i=0; i<n; i++)     {         fscanf(fp,"%d",&val[i]);         printf("%d ",val[i]);     }     fscanf(fp,"%d",&s);     printf("兑换金额: %d",s);     fclose(fp);     ts = (int**)malloc(n*sizeof(int*));     vs = (int**)malloc(n*sizeof(int*));     for(i=0; i<n; i++)     {         ts[i] = (int*)malloc((s+1)*sizeof(int));         vs[i] = (int*)malloc((s+1)*sizeof(int));     }     for(i=0; i<n; i++)     {         for(j=0; j<=s; j++)         {             if(i==0 && j>0)             {                 ts[i][j] = j;                 vs[i][j] = j;             }             else if(j == 0)             {                 ts[i][j] = 0;                 vs[i][j] = 0;             }             else if((j < val[i]) && (j > 0) && (i > 0))             {                 ts[i][j] = ts[i-1][j];                 vs[i][j] = 0;             }             else if((j >= val[i]) && (j > 0) && (i > 0))             {                 int temp,k;                 ts[i][j] = ts[i-1][j];                 vs[i][j] = 0;                 temp=j / val[i];                 for(k=1; k<=temp; k++)                 {                     if(ts[i-1][j-k*val[i]]+k < ts[i][j])                     {                         ts[i][j] = ts[i-1][j-k*val[i]] + k;                         vs[i][j] = k;                     }                 }             }         }     }     {         int q = s;         vx[n-1] = vs[n-1][q];         for(i=n-2; i>=0; i--)         {             int temp;             temp = q-vx[i+1] * val[i+1];             vx[i] = vs[i][temp];             q = temp;         }     }     fp = fopen("output.txt","w");     printf("所需钱币总数: %d /n",ts[n-1][s]);     fprintf(fp,"%d/n",ts[n-1][s]);     for(i=0; i<n; i++)     {         printf("%d ",vx[i]);         if(vx[i])         {             fprintf(fp, "%d*%d ", val[i], vx[i]);         }     }     printf("/n");     fprintf(fp,"/n");     fclose(fp);     free(val);     for(i=0; i<n; i++)     free(ts[i]);     free(ts); }