最大子序列求解及分治算法的一些例子

题目大概意思是：在一个乱序的数列中，找出其相加之和最大的子列。例如在[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]子列为[4,-1,2,1]有最大和为6。

我的解题思路就是做一个历遍，首先从数列第一位与后面的各个位相加，一直加到末尾，找出第一位数中最大和子列的最后一位数；然后再从第二位数往后加起来，以此类推。找到数组中的某一位数相加到它之后的某位数为最大。

#include <iostream>using namespace std;int MaxSub(const int *a,int n,int *start,int *end){int cur_sum = 0;int max_sum = 0;int i = 0;int j = 0;for(i=0;i < n;i++){    cur_sum=0;for(j=i;j < n;j++){cur_sum += a[j];if(cur_sum>max_sum){max_sum = cur_sum;*start = i;*end = j;         //仅当max_sum发生变化才更改，以此识别最大和子列的头和结尾。}}}return max_sum;} int main(){int n;cin>>n;int a[n];int start_index,end_index;for(int i = 0;i<n;i++){cin>>a[i];}int max = MaxSub(a,n,&start_index,&end_index);cout<<"contiguous subarray"<<"[";for(int i=start_index;i<end_index;i++){cout<<a[i]<<",";}cout<<a[end_index]<<"]"<<"has the largest sum = ";cout<<max<<endl;return 0;}

这种解决方法的复杂度是O（n^2），遍历的次数是n*n+（n-1）*(n-1)+...+2*2+1*1。但是我不知道这个算法是否使用到了分治算法的思想。然后我上网找了一些分治算法的例子。

采用的是“分治“(divide-and-conquer)策略。思想是把问题分成两个大致相当的子问题，然后递归地对他们求解，这是”分“。”治“阶段将两个子问题的解合并到一起，可能再做一些附加的工作，最终得到整个问题的解。

算法复杂度为O（n）的算法

如果a[i]为负数，那么它不可能代表最优序列的起点，因为任何包含a[i]的作为起点的子序列都可以通过用a[i+1]作为起点而得到改进。同理，任何小于零的子序列不可能是最优子序列的前缀。

int MaxSubSeqSum3(const int *A, int N, int *start, int *end)  {      int i = 0;      int j = 0;      int cur_sum = 0;      int Max_sum = 0;        for(i = 0; i < N; i ++)      {          cur_sum += A[i];          if(cur_sum > Max_sum)          {              Max_sum = cur_sum;                  *end   = i;          }            else if(cur_sum < 0)          {              cur_sum = 0;              j = i + 1;          }            if(j <= *end)              *start = j;        }        return Max_sum;  }  

其实看了之后还是不太懂— —||,怎么分，怎么治？求解答