插入排序

插入排序及希尔排序

插入排序

插入排序就是每一步都将一个待排数据按其大小插入到已经排序的数据中的适当位置，直到全部插入完毕。 插入排序方法分直接插入排序和折半插入排序两种，这里只介绍直接插入排序，折半插入排序留到“查找”内容中进行。

插入排序不是通过交换位置而是通过比较找到合适的位置插入元素来达到排序的目的的。相信大家都有过打扑克牌的经历，特别是牌数较大的。在分牌时可能要整理自己的牌，牌多的时候怎么整理呢？就是拿到一张牌，找到一个合适的位置插入。这个原理其实和插入排序是一样的。

举个栗子，对5,3,8,6,4这个无序序列进行简单插入排序，首先假设第一个数的位置时正确的，想一下在拿到第一张牌的时候，没必要整理。然后3要插到5前面，把5后移一位，变成3,5,8,6,4.想一下整理牌的时候应该也是这样吧。然后8不用动，6插在8前面，8后移一位，4插在5前面，从5开始都向后移一位。

写成Comparable<? super T>，而不是Comparable<T>，就可以对任意类型使用Comparable。

public class Insertion_sort {0private static Integer[] data;public static void main(String[] args) {Random ra =new Random();data=new Integer[30];for(int i=0;i<30;i++)data[i]=ra.nextInt(100)+1;display(data);insertionSort(data);display(data);}public static void display(Integer[] data2) {for(int i=0;i<data2.length;i++)System.out.print(data2[i]+" ");System.out.println();}public static<T extends Comparable<? super T>> void insertionSort(T[] data) {for (int index = 1;index<data.length; index++) {T key=data[index];int position = index;// data[position - 1].compareTo(key) > 0表示升序。//data[position - 1].compareTo(key) < 0表示降序while (position > 0 && data[position - 1].compareTo(key) > 0) {data[position] = data[position - 1];position--;}data[position] = key;}}}

测试结果

12 31 32 20 11 31 21 68 80 93 32 31 61 60 65 70 96 19 86 84 6 71 92 29 92 27 96 14 85 15 
6 11 12 14 15 19 20 21 27 29 31 31 31 32 32 60 61 65 68 70 71 80 84 85 86 92 92 93 96 96 

插入排序算法性能

插入排序在最好的情况下是O(n)，在最坏的情况下是O(n2)的。数组越接近有序，插入排序所需的工作就越少。

希尔排序

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种，是针对直接插入排序算法的改进。插入排序的增量是1，而希尔是一个数组决定的。简单的插入排序中，如果待排序列是正序时，时间复杂度是O(n)，如果序列是基本有序的，使用直接插入排序效率就非常高。希尔排序就利用了这个特点。基本思想是：先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时再对全体记录进行一次直接插入排序。

public class Shell_sort {private static Integer[] data;public static void main(String[] args) {Random ra =new Random();data=new Integer[30];for(int i=0;i<30;i++)data[i]=ra.nextInt(100)+1;display(data);shellSort(data,0,data.length-1);display(data);}public static void display(Integer[] data2) {for(int i=0;i<data2.length;i++)System.out.print(data2[i]+" ");System.out.println();}public static<T extends Comparable<? super T>> void shellSort(T[] a,int first,int last){int n=last-first+1;for(int space=n/2;space>0;space=space/2){//System.out.println(space+" ");for(int begin=first;begin<first+space;begin++){incrementalInsertionSort(a,begin,last,space);}//System.out.println();}}private static<T extends Comparable<? super T>> void incrementalInsertionSort(T[] a,int first,int last,int space){int unsorted,index;for(unsorted=first+space;unsorted<=last;unsorted=unsorted+space){T firstUnsorted=a[unsorted];//System.out.print(firstUnsorted+" ");for(index=unsorted-space;(index>=first)&&(firstUnsorted.compareTo(a[index])<0);index=index-space)a[index+space]=a[index];a[index+space]=firstUnsorted;}}}

算法比较

 最好情况平均情况最坏情况选择排序O(n2)O(n2)O(n2)插入排序O(n)O(n2)O(n2)希尔排序O(n)O(n1.5)O(n2)或O(n1.5)