2016级《程序设计基础（B）Ⅱ》实验6_动态规划

来源：互联网发布：网络推广学什么编辑：程序博客网时间：2024/06/06 03:41

A递归的函数：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;/*if(a<=0||b<=0||c<=0)return mem[a][b][c]=1;这样写是错的，因为当a,b,c都等于-9时显然mem[-9][-9][-9]是越界的 */ int mem[35][35][35];//记忆化数组，保存已经计算过的值 int f(int a,int b,int c){if(mem[a][b][c]>=0)return mem[a][b][c];if((a>20||b>20||c>20)&&mem[20][20][20]!=-1)return mem[20][20][20];if(a<=0||b<=0||c<=0)return 1;else if(a>20||b>20||c>20)return mem[20][20][20]=f(20,20,20);else if(a<b&&b<c)return mem[a][b][c]=f(a,b,c-1)+f(a,b-1,c-1)-f(a,b-1,c);else return mem[a][b][c]=f(a-1,b,c)+f(a-1,b-1,c)+f(a-1,b,c-1)-f(a-1,b-1,c-1);}int main(){int a,b,c;memset(mem,-1,sizeof(mem));while(cin>>a>>b>>c){if(a<=0||b<=0||c<=0)cout<<1<<endl;elsecout<<f(a,b,c)<<endl;}return 0;}

B数字三角形问题：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=105;int n,num[N][N],ans[N][N];void solve()//从底往上思考，ans[i][j]表示的是：从底到当前位置的最优值 {//ans(i,j)等于 ans(i+1,j)与ans(i+1,j+1)的较大值再加上num[i][j] for(int j=1;j<=n;j++)ans[n][j]=num[n][j];for(int i=n-1;i>=1;i--){for(int j=1;j<=i;j++)ans[i][j]=max(ans[i+1][j]+num[i][j],ans[i+1][j+1]+num[i][j]);//等同于max(ans[i+1][j],ans[i+1][j+1])+num[i][j]; }}int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)cin>>num[i][j];solve();cout<<ans[1][1]<<endl;return 0;}

C小鑫去爬山：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=105;int num[N][N],ans[N][N];int n;//方程 ans[i][j]=min(ans[i+1][j],ans[i+1][j+1])+num[i][j];//题意：只能从当前位置向上走或左上方走 int solve(){for(int j=1;j<=n;j++)ans[n][j]=num[n][j];for(int i=n-1;i>=1;i--){for(int j=1;j<=i;j++)ans[i][j]=min(ans[i+1][j],ans[i+1][j+1])+num[i][j];}return ans[1][1];}int main(){while(cin>>n)//输入数据有多组 {for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)cin>>num[i][j];cout<<solve()<<endl;}return 0;}

D取数字问题:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=15;int m,n,num[N][N],ans=0x373737,sum;//使用的搜索 void dfs(int x,int y,int sum)//定义为:起点到(x,y)坐标的和为sum {if(x>=1&&x<=m&&y>=1&&y<=n){dfs(x+1,y,sum+num[x+1][y]);//当搜索到x==m,y==n时 num[x+1][y]已经越界但不影响结果 dfs(x,y+1,sum+num[x][y+1]);}if(x==m&&y==n&&sum>0)//sum必须>0 {ans=min(ans,sum);//搜索到(m,n)时最小的正数sum }}int main(){cin>>m>>n;for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)cin>>num[i][j];dfs(1,1,num[1][1]);if(ans==0)cout<<-1<<endl;elsecout<<ans<<endl;return 0;}

E最长上升子序列:

#include <bits/stdc++.h>#define INF 0x373737 using namespace std;const int N=1005;int num[N],ans[N],n;//O(n*logn)算法 int solve(){for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=INF;for(int i=1;i<=n;i++)*lower_bound(ans+1,ans+1+n,num[i])=num[i];//lower_bound() 找到第一个>=num[i]的位置(指针)return lower_bound(ans+1,ans+1+n,INF)-(ans+1);//指针相减，返回的是个数 }int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>num[i];cout<<solve()<<endl;return 0;}

F上升子序列:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1005;int num[N],dp[N],n;//定义状态为：dp[i]=max{dp[j]|j<i&&num[j]<num[i]}+num[i] int solve(){for(int i=1;i<=n;i++)//本身就是最小的最大上升子序列和 dp[i]=num[i];for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<i;j++){if(num[j]<num[i])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+num[i]);}}return *max_element(dp+1,dp+1+n);}int main(){while(cin>>n){for(int i=1;i<=n;i++)cin>>num[i];cout<<solve()<<endl;}return 0;}

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