栈的原理以及实现(基于数组)

栈的定义：

限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表。

可以实现“先进后出(或者叫后进先出)”的存储结构。

栈顶(Top)： 允许操作的一端。

栈底(Bottom)： 不允许操作的一端。

特点：后进先出。

举例：物流装车，先装车的后出来，后装车的先出来。

栈的结构：

空栈：栈顶和栈顶都指向一个无用的头结点

存有结点的栈：栈顶指针指向栈顶结点，栈底指针指向头结点

栈的三种实现方案：静态数组、动态分配的数组、动态分配的链式结构。

静态数组：长度固定，在编译时确定。优点：结构简单，实现方便。缺点：不够灵活、适用于知道明确长度的场合。

动态数组：长度可在运行的时才确定，并且可以更改原来数组的长度。优点：灵活。缺点：会因此增加程序的复杂性。

链式结构：无长度上限。需要的时候再申请分配内存空间。优点：最灵活。缺点：链式结构的链接字段需要消耗一定内存；在链式结构中访问特定元素效率不如数组。

栈的三种实现：

首先确定一个栈接口的头文件，里面包含了各个实现方案下的函数原型，放在一起是为了实现程序的模块化以及便于修改。然后再分别介绍各个方案的具体实现方法。

静态数组实现栈：

/* **  ** 静态数组实现堆栈程序，数组长度由#define确定 */    #include <stack.h>#include <stdio.h>#include <assert.h>#define STACK_SIZE 100 /*栈最大容纳元素数量*/typedef struct Stack{SElemType data[STACK_SIZE];  /*栈中的数组*/int top; /*指向栈顶元素的指针*/}SeqStack;/*init stack*/void InitStack(SeqStack *S){S->top = 0;}/*判断栈是否为空*/int StackEmpty(SeqStack *S){if(S->top == 0)return 1;elsereturn 0;}/*取栈顶元素*/int GetTop(SeqStack S, SElemType *e){if(S->top <= 0){printf("当前栈已空\n");return 0;}*e = S.stack[S.top - 1];return 1;}/*将元素e入栈*/int push(SeqStack *S, SElemType e){if(S->top >= StackSize){printf("栈满\n");return 0;}S->stack[S->top] = e;S->top ++;return 1;}/*将栈顶元素出栈，并赋值给e*/int PopStack(SeqStack *S, SElemType *e){if(S->top == 0){printf("空栈");return 0;}S->top --; *e = S->stack[S->top];return 1;}/*栈的长度*/int StackLength(SeqStack S){     return S.top;//存储着数据的部分是0到top-1，入栈时，如果栈未满，则在top处存入数据，然后top++}/*清空栈*/ void ClearStack(SeqStack *S){     S->top = 0;                    }/*判断栈是否为空*/int isEmpty(SeqStack *S){return S->top == 0;}/*判断栈是否满*/  int isFull(SeqStack *S)  {      return S->top == StackSize;  }     

动态分配的数组实现栈：并用栈解决禁止转换问题：（十进制转二进制或八进制）

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define STACK_INIT_SIZE 10 //定义最初申请的内存大小#define STACK_INCREMENT 2  //每一次申请内存不足的时候扩展的内存大小#define OVERFLOW 0#define FALSE 0#define TRUE 1#define ERROR 0#define INFEAIBLE 0 //不可实行的#define OK 1typedef int SElemType;typedef int Status;int Length;/*****************结构类型部分******************/typedef struct Stack{SElemType *base;SElemType *top;int stacksize;}SqStack;  //sequence stack顺序栈/*****************构造一个空栈**********************/Status InitStack(SqStack &S){if( !( S.base = (SElemType *)malloc( STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType) ) ) )exit(OVERFLOW);  //存储分配失败S.top = S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;  //初始栈容量return OK;}/******************压入栈元素*********************/Status Push(SqStack &S, SElemType e)//这里不是SElemType &e{//栈满追加内存if(S.top - S.base >= S.stacksize){S.base = (SElemType *) realloc(S.base, sizeof(SElemType) * (S.stacksize + STACK_INCREMENT));if(!S.base)exit(OVERFLOW);//给SqStack的三个对象赋值S.top = S.base + S.stacksize;S.stacksize += STACK_INCREMENT; }*S.top++ = e;//先把e压入栈顶，S.top再增加1指向栈顶元素e的下一个位置return OK;}/******************输出栈元素*********************/void PrintList(SqStack S){S.top = S.base;for( int i = 0; i< Length; i++){printf("%d\n",*(S.top) ++);}}/******************判断栈是否为空*****************/Status StackEmpty(SqStack S){if(S.base == S.top) return true;else return false;}/******************删除栈顶元素*******************/Status Pop(SqStack &S, SElemType &e){//判断是否为空if( S.base == S.top ) return ERROR;e = *--S.top;return OK;}/********************进制转换********************/int conversion(unsigned int n,unsigned int m)//十进制数转化成m进制{SqStack s;InitStack(s);int e = 0;unsigned result = 0;while(n){Push(s, (SElemType)n%m);n /= m;}while( !StackEmpty(s)){Pop(s,e);result = result*10 + e;}return result;} int main(){int n = 123;int m = 2;int result = conversion(n,m);printf("%d\n", result);return 0;}