01背包+完全背包+多重背包模板

n种物品，容量为v，第i件费用为c[i],价值为w[i]

1.01背包

方程：

f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}

模板：

1. void zeropack(int cost,int weight)  
2. {  
3.     for(int i=v;i>=cost;i--)  
4.         dp[i]=max(dp[i-cost]+weight,dp[i]);  
5. }  
6. for(int i=1;i<=n;i++)
7.    zeropack(c[i],w[i]);

2.完全背包

f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k*c[i]<=v}

1. void completepack(int cost,int weight)  
2. {  
3.     for(int i=cost;i<=V;i++)  
4.         dp[i]=max(dp[i-cost]+weight,dp[i]);  
5. }  

3.多重背包

f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k<=n[i]}

num 为限制几个

1. void multipack(int cost,int weight,int num)  
2. {  
3.     if(num*cost>=V)  
4.     {  
5.         completepack(cost,weight);  
6.         return;  
7.     }  
8.     int k=1;  
9.     while(k<num)  
10.     {  
11.         zeropack(k*cost,k*weight);  
12.         num-=k;  
13.         k*=2;  
14.     }  
15.       
16.     zeropack(cost*num,weight*num);  
17. }