差分约束系统详解
来源:互联网 发布:淘宝开店起名 编辑:程序博客网 时间:2024/06/17 03:43
一直不知道差分约束是什么类型题目,最近在写最短路问题就顺带看了下,原来就是给出一些形如x-y<=b不等式的约束,问你是否满足有解的问题
好神奇的是这类问题竟然可以转换成图论里的最短路径问题,下面开始详细介绍下
比如给出三个不等式,b-a<=k1,c-b<=k2,c-a<=k3,求出c-a的最大值,我们可以把a,b,c转换成三个点,k1,k2,k3是边上的权,如图
由题我们可以得知,这个有向图中,由题b-a<=k1,c-b<=k2,得出c-a<=k1+k2,因此比较k1+k2和k3的大小,求出最小的就是c-a的最大值了
根据以上的解法,我们可能会猜到求解过程实际就是求从a到c的最短路径,没错的….简单的说就是从a到c沿着某条路径后把所有权值和k求出就是c -a<=k的一个
推广的不等式约束,既然这样,满足题目的肯定是最小的k,也就是从a到c最短距离…
理解了这里之后,想做题还是比较有困难的,因为题目需要变形一下,不能单纯的算..
首先以poj3159为例,这个比较简单,就是给出两个点的最大差,然后让你求1到n的最大差,直接建图后用bellman或者spfa就可以过了
稍微难点的就是poj1364,因为他给出的不等式不是x-y<=k形式,有时候是大于号,这样需要我们去变形一下,并且给出的还是>,<没有等于,都要变形
再有就是poj1201,他要求出的是最长距离,那就要把形式变换成x-y>=k的标准形式
注意点:
1. 如果要求最大值想办法把每个不等式变为标准x-y<=k的形式,然后建立一条从y到x权值为k的边,变得时候注意x-y< k =>x-y< =k-1
如果要求最小值的话,变为x-y>=k的标准形式,然后建立一条从y到x的k边,求出最长路径即可
2.如果权值为正,用dj,spfa,bellman都可以,如果为负不能用dj,并且需要判断是否有负环,有的话就不存在
0 0
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统详解
- 详解差分约束系统
- 差分约束系统详解
- 差分约束系统
- 面试笔试--2017春招长沙
- 【linux】linux分区
- map、filter、if语句、列表解析
- Python面试相关
- STM8S的can波特率设置
- 差分约束系统详解
- 常见IT企业面试题(1)-每日5题
- 从外部查询看数据库的内部实现机制
- mysql启动错误
- Socket所遇到的坑
- My Eclipse6.5~8.5注册码生成程序
- 乱斗三国杀Max
- 内存泄漏小记
- 慕课网Java入门学习笔记