Hill密码的加密与解密（C语言）

题目描述

写一个程序实现2*2 Hill密码的加解密算法

遇到的问题

加密过程写的很顺利，因为是2*2矩阵，一些本应该用矩阵乘法计算的东西也直接被我简化成用算式表示了。
在写解密过程是遇到了问题，矩阵求逆的部分不太会做。跟着书上前面的例题看了一下。书上说对于2*2的矩阵，求其行列式。如果矩阵A有非零的行列式，则这个矩阵的逆如下计算：[A^(-1)]ij = (det A)^(-1) * (-1)^(i+j) * (Dij)， 其中(Dij)是将矩阵去掉第j行和第i列后的子行列式的值，det(A)是A的行列式，而(det A)^(-1)是det(A) mod 26的逆。
然后举了个例子，矩阵A = 5 8 17 3； det A = (5 * 3) - (8 * 17) = -121 mod 26 = 9
因为9*3 = 27 mod 26 = 1，可得到9^(-1) mod 26 = 3
因此，A^(-1) mod 26 = 3 * (3, -8, -17, 5) = 3 * (3, 18, 9, 5) = (9, 54, 27, 15) = (9, 2, 1, 15)
啊对就这里。最开始我怎么都没看明白，后面去问别人人给我说就是对其中的每一个元素mod 26而已我才发现。wow这真是厉害极了。知道这个规律之后这也就好求逆了。
编写的代码如下

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#define MAX 60int main(){    int K1[2][2] = {0}, K2[2][2] = {0};    int Temp1[2] = {0}, Temp2[2] = {0};    char P[MAX] = {0}, C[MAX] = {0};    int T1[MAX] = {0}, T2[MAX] = {0};    int len, flag=0, temp, temp1, i, j, num=0;    printf("======= Hill 密码 =======\n\n");    printf("请输入秘钥的值：\n");    for(i=0; i<2; i++)    {        for(j=0; j<2; j++)        {            scanf("%d", &K1[i][j]);        }    }    printf("\n1. 加密\t 2. 解密\n请选择：");    scanf("%d", &num);    if(num == 1)    {        printf("请输入明文：\n");        scanf("%s", P);        len = strlen(P);        // 当长度为奇数时补齐一位        if(len % 2 == 1)        {            P[len] = 'a';            len = strlen(P);            flag = 1;        }        // 将大写转成小写，并赋值给T1数组        for(i=0; i<len; i++)        {            if(P[i] >= 'A' && P[i] <= 'Z')            {                P[i] = P[i] + 32;            }            T1[i] = P[i] - 'a';        }        // 得到加密后结果，存储在T2中        for(i=0; i<len; i+=2)        {            Temp1[0] = T1[i];            Temp1[1] = T1[i + 1];            // Temp2存储密文int值            Temp2[0] = (Temp1[0] * K1[0][0] + Temp1[1] * K1[1][0]) % 26;            Temp2[1] = (Temp1[0] * K1[0][1] + Temp1[1] * K1[1][1]) % 26;            T2[i] = Temp2[0];            T2[i + 1] = Temp2[1];        }        if(flag == 1)        {            len = len - 1;        }        printf("加密结果为：\n");        for(i=0; i<len; i++)        {            C[i] = T2[i] + 'a';            printf("%c ", C[i]);        }        printf("\n");    }    else if(num == 2)    {        printf("请输入密文：");        scanf("%s", C);        len = strlen(C);        // 当长度为奇数时补齐一位        if(len % 2 == 1)        {            C[len] = 'a';            len = strlen(C);            flag = 1;        }        for(i=0; i<len; i++)        {            if(C[i] >= 'A' && C[i] <= 'Z')            {                C[i] = C[i] + 32;            }            T2[i] = C[i] - 'a';        }        // 求K的逆        temp = -1;        for(i=1; temp < 0; i++)        {            temp = (K1[0][0] * K1[1][1] - K1[0][1] * K1[1][0]) + 26 * i;        }        i = 1;        while(1)        {            if((temp * i) % 26 == 1)            {                temp1 = i;                break;            }            else            {                i++;            }        }        K2[0][0] = K1[1][1] * temp1;        K2[0][1] = (((-1 * K1[0][1]) + 26) * temp1) % 26;        K2[1][0] = (((-1 * K1[1][0]) + 26) * temp1) % 26;        K2[1][1] = K1[0][0] * temp1;//      printf(" %d %d   %d %d %d %d\n",temp, temp1, K2[0][0], K2[0][1], K2[1][0], K2[1][1]);//      system("pause");//      printf(" %d %d   %d %d %d %d\n",temp, temp1, K2[0][0]%26, K2[0][1]%26, K2[1][0]%26, K2[1][1]%26);//      system("pause");        // 得到解密后结果，存储在T2中        for(i=0; i<len; i+=2)        {            Temp2[0] = T2[i];            Temp2[1] = T2[i + 1];            // Temp1存储明文int值            Temp1[0] = (Temp2[0] * K2[0][0] + Temp2[1] * K2[1][0]) % 26;            Temp1[1] = (Temp2[0] * K2[0][1] + Temp2[1] * K2[1][1]) % 26;            T1[i] = Temp1[0];            T1[i + 1] = Temp1[1];        }        if(flag == 1)        {            len = len - 1;        }        printf("解密结果为：\n");        for(i=0; i<len; i++)        {            P[i] = T1[i] + 'a';            printf("%c ", P[i]);        }        printf("\n");    }    else    {        printf("error!");        exit(0);    }    return 0;}

附带测试数据：
输入数组： 9 4 5 7
明文： meetmeattheusualplaceatthenratherthaneightoclock
密文： yybtyyrdyvgacedzihkokqgbfeuprdfeotlchcywcfgsnmqa