最小生成树 prim算法

来源：互联网发布：项目经理 it 编辑：程序博客网时间：2024/05/17 12:22

以下图为例介绍Prim算法的执行过程。

Prim算法的过程从A开始 V = {A}, E = {}

选中边AF , V = {A, F}, E = {(A,F)}

选中边FB, V = {A, F, B}, E = {(A,F), (F,B)}

选中边BD, V = {A, B, F, D}, E = {(A,F), (F,B), (B,D)}

选中边DE, V = {A, B, F, D, E}, E = {(A,F), (F,B), (B,D), (D,E)}

选中边BC, V = {A, B, F, D, E, c}, E = {(A,F), (F,B), (B,D), (D,E), (B,C)}, 算法结束

以上内容引用51nod教程，觉得通俗易懂。

感觉和dijstra差不多，不过prim是随便拉一个点开始，搜它相连的路，放到优先队列里，标记一下走过的点，直至所有的点都被标记过，记录从队列里出来的权值，所有点走过跳出。

输入

第1行：2个数N,M中间用空格分隔，N为点的数量，M为边的数量。（2 <= N <= 1000, 1 <= M <= 50000)第2 - M + 1行：每行3个数S E W，分别表示M条边的2个顶点及权值。(1 <= S, E <= N，1 <= W <= 10000)

输出

输出最小生成树的所有边的权值之和。

输入示例

9 141 2 42 3 83 4 74 5 95 6 106 7 27 8 18 9 72 8 113 9 27 9 63 6 44 6 141 8 8

输出示例

#include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>#include<functional>#include<queue>#include<cstring>using namespace std;struct node{int place;int value;friend bool operator < (node n1,node n2){if(n1.value == n2.value)    return n1.place > n2.place; else    return n1.value > n2.value;}};struct edge{int next;int to;int w;};int head[1005];int ii;vector<edge>vec;void  add(int u,int v,int w){struct edge e;e.to=v;e.w=w;e.next=head[u];head[u]=ii++;vec.push_back(e);}int main(){int m,n,s,e,w;int i;int visit[1005];long long sum;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(head,-1,sizeof(head));memset(visit,0,sizeof(visit));vec.clear();ii=0;for(i=0;i<m;i++){    scanf("%d%d%d",&s,&e,&w);    add(s,e,w);    add(e,s,w);}/* for(vector<edge>::iterator it=vec.begin();it!=vec.end();it++)         printf("%d %d %d\n",it->to,it->next,it->w);         */ priority_queue<node>qn; while(!qn.empty()){    qn.pop(); } int j; node D,d; D.place=vec[head[s]].to; D.value=vec[head[s]].w; j=vec[head[s]].next; qn.push(D); visit[s]=1; while(j != -1){  D.place=vec[j].to;  D.value=vec[j].w;  j=vec[j].next;  qn.push(D); } int ans=1; sum=0; while(!qn.empty()){    D=qn.top();    qn.pop();    if(!visit[D.place]){        visit[D.place]=1;        sum+=D.value;        ans++;    }     else        continue;    if(ans == n)    {      printf("%lld\n",sum);      break;    }    j=head[D.place];    while(j != -1){     d.place=vec[j].to;     d.value=vec[j].w;     j=vec[j].next;     if(!visit[d.place]){         qn.push(d);     }    } }}  return 0;}

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