codeforces Educational Round 16 E. Generate a String

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分析：

乍一看这道题感觉dp不能做，然后跑图论。spfa和dijkstra跑的话可能会复杂度太大。
实际上这道题dp可以做的，需要仔细想一下。

对于每个dp[i], 有三种转移方法dp[i]=min(dp[i−1]+x,dp[i+1]+x,dp[i/2]+y)

先讨论偶数：偶数不可能从dp[i + 1]转移过来。这样想：i + 1作为一个奇数，只可能从i和i ＋ 2转移过来，如果是前者，那么dp[i] < dp[i + 1]， 与偶数从dp[i + 1]转移的前提dp[i] > dp[i + 1]矛盾；如果是后者，那么可以确定的一点就是dp[i + 1]的转移没有经过dp[i]，这样一定存在一次翻倍。那么dp[i]的转移就是需要在一次翻倍的前提下再有字母的删除，花费是y＋kx，这样一定比dp[i]从dp[i/2]转移只有一次y来得大，这也不可能。所以，讨论下来，dp[i]=min(dp[i−1]+x,dp[i/2]+y)
再讨论奇数：奇数只可能从dp[i - 1]和dp[i +1]转移过来。如果dp[i]从dp[i + 1]转移，那么i＋1作为一个偶数，一定只可能从dp[(i+1)/2)转移过来。为什么呢？如果dp[i+1]从dp[i]转移，那么dp[i] < dp[i + 1]，就与dp[i]从dp[i +1]转移的前提dp[i] > dp[i + 1]矛盾，所以不可能。于是总结一下奇数的转移方程 dp[i]=min(dp[i−1]+x,dp[i/2+1]+y+x)
然后就是O(N)的计算了。

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没写代码，就不贴了