[编程题]求序列和

来源：互联网发布：图文识别软件知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 13:45

题目来源：牛客网

[编程题]序列和

给出一个正整数N和长度L，找出一段长度大于等于L的连续非负整数，他们的和恰好为N。答案可能有多个，我我们需要找出长度最小的那个。
例如 N = 18 L = 2：
5 + 6 + 7 = 18
3 + 4 + 5 + 6 = 18
都是满足要求的，但是我们输出更短的 5 6 7

输入描述:
输入数据包括一行：
两个正整数N(1 ≤ N ≤ 1000000000), L(2 ≤ L ≤ 100)

输出描述 :
从小到大输出这段连续非负整数，以空格分隔，行末无空格。如果没有这样的序列或者找出的序列长度大于100，则输出No

输入例子:
18 2

输出例子 :
5 6 7

#include <iostream>  #include <math.h>using namespace std;typedef unsigned long long LL;int main(){    LL result = 0;    int number = 0;    cin >> result >> number;    int startNum = 0;    int minNum = 101;    if (result >= 1 && result <= 10e9 && number >= 2 && number <= 100 && result >= number)    {        for (int i = number - 1; i < 100; i++)        {            LL q1 = 2 * result - i*i - i;            LL q2 = 2 * (i + 1);            if (q1%q2 == 0)            {                startNum = q1 / q2;                minNum = i;                while (minNum--)                {                    cout << startNum << " ";                    startNum++;                }                cout << startNum << endl;                return 0;            }        }    }    cout << "No" << endl;    return 0;}

设满足条件的子序列起点数为a，最大增量为x，依据求和公式得：
(a+a+x)(x+1)/2=N
–>a=N/(x+1)-x/2

如果直接使用上式，判断N%(x+1)==0, x%2==0，这样做是错误的，最终在测试4950 100时会失败。

正确做法是继续合成单个分式：

a=(2N-x^2-x)/2(x+1)

即可成功通过测试

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