最小代价问题

最小代价问题

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Description

设有一个n×m(小于100)的方格（如图所示），在方格中去掉某些点，方格中的数字代表距离（为小于100的数，如果为0表示去掉的点），试找出一条从A(左上角)到B（右下角）的路径，经过的距离和为最小（此时称为最小代价），从A出发的方向只能向右，或者向下。
Input

Output

Sample Input

4 4
4 10 7 0
3 2 2 9
0 7 0 4
11 6 12 1
Sample Output

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)
24

var i,j,n,m:longint; a:array[1..1000,1..1000]of longint; f:array[1..1000,1..1000,1..2]of longint;function mix(a,b:longint):longint; begin  if a<b then exit(a);  exit(b); end;procedure dg(x,y:longint); begin  if (x<1) or (y<1) then exit;  if f[x,y,2]=1 then dg(x,y-1)                else dg(x-1,y);  if (x<>n) or (y<>m) then write('(',x,',',y,')->')                       else write('(',x,',',y,')'); end;begin read(n,m); for i:=1 to n do  for j:=1 to m do   read(a[i,j]); f[1,1,1]:=a[1,1]; for i:=2 to n do  if (a[1,i]<>0)and(f[1,i-1,1]<>0) then begin  f[1,i,1]:=f[1,i-1,1]+a[1,i];  f[1,i,2]:=1; end; for j:=2 to m do  if (a[j,1]<>0)and(f[j-1,1,1]<>0) then  begin   f[j,1,1]:=f[j-1,1,1]+a[j,1];   f[j,1,2]:=2;  end; for i:=2 to n do  for j:=2 to m do   if (a[i,j]<>0) then   begin    if (f[i-1,j,1]=0)and(f[i,j-1,1]<>0)then    begin     f[i,j,1]:=f[i,j-1,1]+a[i,j];     f[i,j,2]:=1;    end;    if (f[i,j-1,1]=0)and(f[i-1,j,1]<>0) then    begin     f[i,j,1]:=f[i-1,j,1]+a[i,j];     f[i,j,2]:=2;    end;    if (f[i-1,j,1]<>0)and(f[i,j-1,1]<>0) then    begin     f[i,j,1]:=mix(f[i-1,j,1],f[i,j-1,1])+a[i,j];     if mix(f[i-1,j,1],f[i,j-1,1])=f[i-1,j,1] then f[i,j,2]:=2                                              else f[i,j,2]:=1;    end;   end; dg(n,m); writeln; write(f[n,m,1]-a[n,m]);end.