BZOJ 2595 [Wc2008]游览计划 SPFA+斯坦纳树 or 插头DP

来源：互联网发布：网络成熟男人经典语录编辑：程序博客网时间：2024/04/29 17:13

题目大意：有n*m的方格，每个格子有一个非负权值v(i,j)，现要求选出若干个格子，使得权值为0的格子联通且选出格子的数字和尽量小。

SPFA算法的优化及应用中的P20，3.2在一类状态转移阶段性不明显的动态规划中的应用。

这里暂不介绍插头DP的做法。

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#define N 12#define INF 1061109567using namespace std;typedef pair<int,int> pii;const int xx[]={1,-1,0,0},yy[]={0,0,1,-1};int n,m,k,f[N][N][1<<N],a[N][N],b[N][N];queue<pii> q;bool inq[N*N],jud[N][N];struct Info {    int x,y,z;    Info(int _x=0,int _y=0,int _z=0):x(_x),y(_y),z(_z){}}from[N][N][1<<N];void SPFA(int now) {    while(!q.empty()) {        pii tmp=q.front(); q.pop();        int x=tmp.first,y=tmp.second,z=b[x][y];        inq[z]=false;        for(int i=0;i<4;i++) {            int nx=x+xx[i],ny=y+yy[i],nz=b[nx][ny];            if(nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>m) continue;            if(f[nx][ny][now]>f[x][y][now]+a[nx][ny]) {                f[nx][ny][now]=f[x][y][now]+a[nx][ny];                if (!inq[nz]) q.push(pii(nx,ny)),inq[nz]=true;                from[nx][ny][now]=Info(x,y,now);            }        }    }    return ;}void dfs(int x,int y,int now) {    int fromx=from[x][y][now].x,fromy=from[x][y][now].y,fromz=from[x][y][now].z;    if(!fromz) return;    jud[x][y]=true;    dfs(fromx,fromy,fromz);    if(fromx==x && fromy==y) dfs(x,y,now^fromz);    return ;}int main() {    ///input    scanf("%d%d",&n,&m);    memset(f,0x3f,sizeof f);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++) {            scanf("%d",&a[i][j]);            b[i][j]=(i-1)*n+j;            if(!a[i][j]) f[i][j][1<<(k++)]=0;        }    ///DP    for(int now=1;now<(1<<k);now++) {        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=m;j++) {                for(int s=now&(now-1);s;s=now&(s-1))                    if(f[i][j][now]>f[i][j][s]+f[i][j][now-s]-a[i][j])                        f[i][j][now]=f[i][j][s]+f[i][j][now-s]-a[i][j],                        from[i][j][now]=Info(i,j,s);                if(f[i][j][now]!=INF) q.push(pii(i,j)), inq[b[i][j]]=true;            }        SPFA(now);    }    ///output    int x,y;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            if(!a[i][j]) {x=i, y=j; break;}    printf("%d\n",f[x][y][(1<<k)-1]);    dfs(x,y,(1<<k)-1);    for(int i=1;i<=n;i++) {        for(int j=1;j<=m;j++) {            if(!a[i][j]) printf("x");            else if(jud[i][j]) printf("o");            else printf("_");        }        printf("\n");    }    return 0;}

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