必会排序算法总结

冒选插希快归堆：冒泡、选择、插入、希尔、快速、归并、堆排序。

1、冒泡排序

在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

public static void bubble(int[] nums){for (int i = 0; i < nums.length; i++) {for(int j = 0 ; j < nums.length - i - 1; j++){if(nums[j] > nums[j+1]){int temp = nums[j];nums[j] = nums[j+1];nums[j+1] = temp;}}}}

2、选择排序

在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

public static void select(int[] nums){for (int i = 0; i < nums.length; i++) {//假设最小值下标为0int min = i;for (int j = i+1; j < nums.length; j++) {if(nums[j] < nums[min]){min = j;}}if( i != min){int temp = nums[i];nums[i] = nums[min];nums[min] = temp;}}}

3、插入排序

在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

public static void insert(int[] nums){for (int i = 1; i < nums.length; i++) {int temp = nums[i];int j = i;for (; j > 0; j--) {if(nums[j-1] > temp){nums[j] = nums[j-1];}else{break;}}nums[j] = temp;}}

4、希尔排序

先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的 个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入 排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

public static void shell(int[] nums){double d1 = nums.length;int temp = 0;while(true){d1 = (int)Math.ceil(d1/2);int d = (int)d1;for (int x = 0; x < d; x++) {for (int i = x+d; i < nums.length; i+=d) {int j = i - d;temp = nums[i];for(;j>=0&&temp<nums[j];j-= d){nums[j+d] = nums[j];}nums[j+d] = temp;}}if(d == 1){break;}}}

5、快速排序

选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

public static void quick(int[] nums, int low, int high) {if (low < high) {int middle = getMiddle(nums, low, high);// 将数组进行一分为二quick(nums, low, middle - 1); // 对低字表进行递归排序quick(nums, middle + 1, high);// 对高字表进行递归排序}}private static int getMiddle(int[] nums, int low, int high) {int tmp = nums[low]; // 数组的第一个作为中轴while (low < high) {while (low < high && nums[high] >= tmp) {high--;}nums[low] = nums[high]; // 比中轴小的记录移到低端while (low < high && nums[low] <= tmp) {low++;}nums[high] = nums[low]; // 比中轴大的记录移到高端}nums[low] = tmp; // 中轴记录到尾return low; // 返回中轴的位置}

6、归并排序

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

public static void mergeSort(int[] nums,int left,int right){if(left<right){              //找出中间索引              int center=(left+right)/2;              //对左边数组进行递归              mergeSort(nums,left,center);              //对右边数组进行递归              mergeSort(nums,center+1,right);              //合并              merge(nums,left,center,right);          }  }private static void merge(int[] nums, int left, int center, int right) {int [] tmpArr=new int[nums.length];          int mid=center+1;          //third记录中间数组的索引          int third=left;          int tmp=left;          while(left<=center&&mid<=right){              //从两个数组中取出最小的放入中间数组              if(nums[left]<=nums[mid]){                  tmpArr[third++]=nums[left++];              }else{                  tmpArr[third++]=nums[mid++];              }          }          //剩余部分依次放入中间数组          while(mid<=right){              tmpArr[third++]=nums[mid++];          }          while(left<=center){              tmpArr[third++]=nums[left++];          }          //将中间数组中的内容复制回原数组          while(tmp<=right){              nums[tmp]=tmpArr[tmp++];          }      }

7、堆排序

具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函 数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

public static void heap(int[] nums) {int arrayLength = nums.length;// 循环建堆for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) {// 建堆buildMaxHeap(nums, arrayLength - 1 - i);// 交换堆顶和最后一个元素swap(nums, 0, arrayLength - 1 - i);}}private static void swap(int[] nums, int i, int j) {int tmp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = tmp;}// 对data数组从0到lastIndex建大顶堆private static void buildMaxHeap(int[] nums, int lastIndex) {// 从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {// k保存正在判断的节点int k = i;// 如果当前k节点的子节点存在while (k * 2 + 1 <= lastIndex) {// k节点的左子节点的索引int biggerIndex = 2 * k + 1;// 如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在if (biggerIndex < lastIndex) {// 若果右子节点的值较大if (nums[biggerIndex] < nums[biggerIndex + 1]) {// biggerIndex总是记录较大子节点的索引biggerIndex++;}}// 如果k节点的值小于其较大的子节点的值if (nums[k] < nums[biggerIndex]) {// 交换他们swap(nums, k, biggerIndex);// 将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值k = biggerIndex;} else {break;}}}}