系统学习深度学习（十六）--Overfeat

转自：http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/50187881

一、相关理论

本篇博文主要讲解来自2014年ICLR的经典图片分类、定位物体检测overfeat算法：《OverFeat: Integrated Recognition, Localization and Detection using Convolutional Networks》，至今为止这篇paper，已然被引用了几百次，把图片分类、定位、检测一起搞，可见算法牛逼之处非同一般啊。开始前，先解释一下文献的OverFeat是什么意思，只有知道了这个单词，我们才能知道这篇文献想要干嘛，OverFeat说的简单一点就是特征提取算子，就相当于SIFT，HOG等这些算子一样。Along with this paper, we release a feature extractor  named “OverFeat”，这是文献对overfeat定义的原话。

这篇文献最牛逼的地方，在于充分利用了卷积神经网络的特征提取功能，它把分类过程中，提取到的特征，同时又用于定位检测等各种任务，牛逼哄哄啊。只需要改变网络的最后几层，就可以实现不同的任务，而不需要从头开始训练整个网络的参数。

其主要是把网络的第一层到第五层看做是特征提取层，然后不同的任务共享这个特征提取层。基本用了同一个网络架构模型(特征提取层相同，分类回归层根据不同任务稍作修改、训练)、同时共享基础特征。

二、计算机视觉的三大任务

开始讲解paper算法前，先让我们来好好学习一下计算机视觉领域中：分类、定位、检测这三者的区别。因为文献要一口气干掉这三个任务，所以先让我们需要好好区分一下这三个任务的区别：

A、图片分类：给定一张图片，为每张图片打一个标签，说出图片是什么物体，然而因为一张图片中往往有多个物体，因此我们允许你取出概率最大的5个，只要前五个概率最大的包含了我们人工标定标签(人工标定每张图片只有一个标签，只要你用5个最大概率，猜中其中就可以了)，就说你是对的。

B、定位任务：你除了需要预测出图片的类别，你还要定位出这个物体的位置，同时规定你定位的这个物体框与正确位置差不能超过规定的阈值。

C、检测任务：给定一张图片，你把图片中的所有物体全部给我找出来(包括位置、类别)。

OK，解释完三个任务，我们接着就要正式开始学习算法了，我们先从最简单的任务开始讲起，然后讲定位，最后讲物体检测，分三大部分进行讲解。

三、Alexnet图片分类回顾

因为paper的网络架构方面与Alexnet基本相同，所以先让我们来好好回顾一下Alexnet的训练、测试：

(1)训练阶段：每张训练图片256*256，然后我们随机裁剪出224*224大小的图片，作为CNN的输入进行训练。

(2)测试阶段：输入256*256大小的图片，我们从图片的5个指定的方位(上下左右+中间)进行裁剪出5张224*224大小的图片，然后水平镜像一下再裁剪5张，这样总共有10张；然后我们把这10张裁剪图片分别送入已经训练好的CNN中，分别预测结果，最后用这10个结果的平均作为最后的输出。

overfeat这篇文献的图片分类算法，在训练阶段采用与Alexnet相同的训练方式，然而在测试阶段可是差别很大,这就是文献最大的创新点(overfeat的方法不是裁剪出10张224*224的图片进行结果预测平均，具体方法请看下面继续详细讲解)。

四、基础学习

开始讲解overfeat这篇文献的算法前，让我们先来学两招很重要的基础招式：FCN、offset max-pooling，等我们学完这两招，再来学overfeat这篇paper算法。

1、FCN招式学习

FCN又称全卷积神经网络，这招是现如今是图片语义分割领域的新宠(来自文献：《Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation》)，同时也看懂overfeat这篇文献所需要学会的招式。

我们知道对于一个各层参数结构都设计好的网络模型来说，输入的图片大小是固定的，比如Alexnet设计完毕后，网络输入图片大小就是227*227。这个时候我们如果输入一张500*500的图片，会是什么样的结果？我们现在的希望是让我们的网络可以一直前向传导，让一个已经设计完毕的网络，也可以输入任意大小的图片，这就是FCN的精髓。FCN算法灵魂：

1、把卷积层-》全连接层，看成是对一整张图片的卷积层运算。

2、把全连接层-》全连接层，看成是采用1*1大小的卷积核，进行卷积层运算。

下面用一个例子，讲解怎么让一个已经设计好的CNN模型，可以输入任意大小的图片：

 

如上图所示，上面图中绿色部分表示：卷积核大小。假设我们设计了一个CNN模型，输入图片大小是14*14，通过第一层卷积后我们得到10*10大小的图片，然后接着通过池化得到了5*5大小的图片。OK，关键部分来了，接着要从：5*5大小的图片-》1*1大小的图片：

（1）传统的CNN：如果从以前的角度进行理解的话，那么这个过程就是全连接层，我们会把这个5*5大小的图片，展平成为一个一维的向量，进行计算(写cnn代码的时候，这个时候经常会在这里加一个flatten函数，就是为了展平成一维向量)。

（2）FCN：FCN并不是把5*5的图片展平成一维向量，再进行计算，而是直接采用5*5的卷积核，对一整张图片进行卷积运算。

其实这两个本质上是相同的，只是角度不同，FCN把这个过程当成了对一整张特征图进行卷积，同样，后面的全连接层也是把它当做是以1*1大小的卷积核进行卷积运算。

从上面的例子中，我们看到网络的输入是一张14*14大小的图片，这个时候加入我就用上面的网络，输入一张任意大小的图片，比如16*16大小的图片，那么会是什么样的结果？具体请看下面的示意图：

 

这个时候你就会发现，网络最后的输出是一张2*2大小的图片。这个时候，我们就可以发现采用FCN网络，可以输入任意大小的图片。同时需要注意的是网络最后输出的图片大小不在是一个1*1大小的图片，而是一个与输入图片大小息息相关的一张图片了。

OK，这个时候我们回来思考一个问题，比如Alexnet网络设计完毕后，我们也用FCN的思想，把全连接层看成是卷积层运算，这个时候你就会发现如果Alexnet输入一张500*500图片的话，那么它将得到1000张10*10大小的预测分类图，这个时候我们可以简单采用对着每一张10*10大小的图片求取平均值，作为图片属于各个类别的概率值。

其实Alexnet在测试阶段的时候，采用了对输入图片的四个角落进行裁剪，进行预测，分别得到结果，最后的结果就是类似对应于上面2*2的预测图。这个2*2的每个像素点，就类似于对应于一个角落裁剪下来的图片预测分类结果。只不过Alexnet把这4个像素点，相加在一起，求取平均值，作为该类别的概率值。

需要注意的是，一会儿overfeat就是把采用FCN的思想把全连接层看成了卷积层，让我们在网络测试阶段可以输入任意大小的图片。

2、offset max-pooling

再让我们来学习一招大招，这一招叫offset 池化。为了简单起见，我们暂时不用二维的图像作为例子，而是采用一维作为示例，来讲解池化：

如上图所示，我们在x轴上有20个神经元，如果我们选择池化size=3的非重叠池化，那么根据我们之前所学的方法应该是：对上面的20个，从1位置开始进行分组，每3个连续的神经元为一组，然后计算每组的最大值(最大池化)，19、20号神经元将被丢弃，如下图所示：

 

我们也可以在20号神经元后面，人为的添加一个数值为0的神经元编号21，与19、20成为一组，这样可以分成7组:[1,2,3]，[4,5,6]……,[16,17,18],[19,20,21]，最后计算每组的最大值，这就是我们以前所学CNN中池化层的源码实现方法了。

上面我们说到，如果我们只分6组的话，我们除了以1作为初始位置进行连续组合之外，也可以从位置2或者3开始进行组合。也就是说我们其实有3种池化组合方法：

A、△=0分组:[1,2,3]，[4,5,6]……,[16,17,18]；

B、△=1分组:[2,3,4]，[5,6,7]……,[17,18,19]；

C、△=2分组:[3,4,5]，[6,7,8]……,[18,19,20]；

对应图片如下：

 

以往的CNN中，一般我们只用了△=0，得到池化结果后，就送入了下一层。于是文献的方法是，把上面的△=0、△=1、△=2的三种组合方式的池化结果，分别送入网络的下一层。这样的话，我们网络在最后输出的时候，就会出现3种预测结果了。

我们前面说的是一维的情况，如果是2维图片的话，那么(△x,△y)就会有9种取值情况(3*3)；如果我们在做图片分类的时候，在网络的某一个池化层加入了这种offset 池化方法，然后把这9种池化结果，分别送入后面的网络层，最后我们的图片分类输出结果就可以得到9个预测结果(每个类别都可以得到9种概率值，然后我们对每个类别的9种概率，取其最大值，做为此类别的预测概率值)。

OK，学完了上面两种招式之后，文献的算法，就是把这两种招式结合起来，形成了文献最后测试阶段的算法，接着我们就来讲讲怎么结合。

五、overfeat图片分类

我们先从文献是怎么搞图片分类的开始说起，训练阶段基本变化不大，最大的区别在于网络的测试阶段。

1、paper网络架构与训练阶段

(1)网络架构

对于网络的结构，文献给出了两个版本，快速版、精确版，一个精度比较高但速度慢；另外一个精度虽然低但是速度快。下面是高精度版本的网络结构表相关参数：

 

表格参数说明：

网络输入：从上面的表格，我们知道网络输入图片大小为221*221；

网络结构方面基本上和AlexNet是一样的，也是使用了ReLU激活，最大池化。不同之处在于：(a)作者没有使用局部响应归一化层；(b)然后也没有采用重叠池化的方法；(c)在第一层卷积层，stride作者是选择了2，这个与AlexNet不同(AlexNet选择的跨步是4，在网络中，如果stride选择比较大得话，虽然可以减少网络层数，提高速度，但是却会降低精度)。

这边需要注意的是我们需要把f7这一层，看成是卷积核大小为5*5的卷积层，总之就是需要把网络看成我们前面所学的FCN模型，没有了全连接层的概念，因为在测试阶段我们可不是仅仅输入221*221这样大小的图片，我们在测试阶段要输入各种大小的图片，具体请看后面测试阶段的讲解。

补充（http://blog.csdn.net/mao_kun/article/details/50571766）：

3.1 参数设置

       提取221*221的图片，batch大小，权值初始值，权值惩罚项，初始学习率和Alex-net一样。不同地方时就动量项权重从0.9变为0.6；在30, 50, 60, 70, 80次迭代后，学习率每次缩减0.5倍。

3.2模型设计

作者提出了两种模型，fast模型和accurate模型。

Fast模型：

Input（231,231,3）→96F（11,11,3，s=4）→max-p（2,2,s=2）→256F(5,5,96,1) →max-p(2,2,2) →512F(3,3,512,1) →1024F(3,3,1024,1) →1024F(3,3,1024) →max-p(2,2,2) →3072fc→4096fc→1000softmax

Fast模型改进：

1，不使用LRN；

2，不使用over-pooling使用普通pooling；

3，第3,4,5卷基层特征数变大，从Alex-net的384→384→256；变为512→1024→1024.

4，fc-6层神经元个数减少，从4096变为3072

5，卷积的方式从valid卷积变为维度不变的卷积方式，所以输入变为231*231

 Accurate模型改进：

Input（231,231,3）→96F（7,7,3，s=2）→max-p（3,3,3）→256F(7,7,96,1)→max-p(2,2,2) →512F(3,3,512,1) →512F(3,3,512,1) →1024F(3,3,1024,1) →1024F(3,3,1024,1) →max-p(3,3,3) →4096fc→4096fc→1000softmax

1，不使用LRN；

2，不使用over-pooling使用普通pooling，更大的pooling间隔S=2或3

3，第一个卷基层的步长从4变为2（accurate 模型），卷积大小从11*11变为7*7；第二个卷基层filter从5*5升为7*7

4，增加了一个卷积层，变为6层；从Alex-net的384→384→256；变为512→512→1024→1024.

 两个模型参数和连接数目对比：

每层参数个数：=特征数M*每个filter大小（filter_x*filter_y*连接特征数（由于本文是全连接，所以连接特征数就等于前一层特征个数））没有把bias计算在内。

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Fast

3.5万

61

118

0

472

944

11324

1678

409

Accurate

1.4万

120

118

236

472

944

10485

1678

409

通过计算发现，连接方式，特征数目，filter尺寸是影响参数个数的因素；

1连接方式是关键因素，例如主要参数都分布在全连接层；

2最后一个卷积层特征图的大小也是影响参数个数的关键，例如第七层fast模型的特征图为6*6; accurate模型的输入特征为5*5，所以尽管accurate比fast多了1024个全连接神经元，但是由于输入特征图相对较小，多所以本层两个模型的参数差的不多。所以最后一个卷基层特征图大小对参数影响较大。

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(2)网络训练

训练输入：对于每张原图片为256*256，然后进行随机裁剪为221*221的大小作为CNN输入，进行训练。

优化求解参数设置：训练的min-batchs选择128，权重初始化选择高斯分布的随机初始化：

 

然后采用随机梯度下降法，进行优化更新，动量项参数大小选择0.6，L2权重衰减系数大小选择10-5次方。学习率一开始选择0.05，然后根据迭代次数的增加，每隔几十次的迭代后，就把学习率的大小减小一半。

然后就是DropOut，这个只有在最后的两个全连接层，才采用dropout，dropout比率选择0.5，也就是网络的第6、7层。

2、网络测试阶段

这一步需要声明一下，网络结构在训练完后，参数的个数、结构是固定的，而这一步的算法并没有改变网络的结构，也更不可能去改变网络参数。

我们知道在Alexnet的文献中，他们预测的方法是输入一张图片256*256，然后进行multi-view裁剪，也就是从图片的四个角进行裁剪，还有就是一图片的中心进行裁剪，这样可以裁剪到5张224*224的图片。然后把原图片水平翻转一下，再用同样的方式进行裁剪，又可以裁剪到5张图片。把这10张图片作为输入，分别进行预测分类，然后在softmax的最后一层，求取个各类的总概率，求取平均值。

然而Alexnet这种预测方法存在两个问题：首先这样的裁剪方式，把图片的很多区域都给忽略了，说不定你这样的裁剪，刚好把图片物体的一部分给裁剪掉了；另外一方面，裁剪窗口重叠存在很多冗余的计算，像上面我们要分别把10张图片送入网络，可见测试阶段的计算量还是蛮大的。

Overfeat算法：训练完上面所说的网络之后，在测试阶段，我们不再是用一张221*221大小的图片了作为网络的输入，而是用了6张大小都不相同的图片，也就是所谓的多尺度输入预测，如下表格所示：

 

测试阶段网络输入图片大小分别是245*245,281*317……461*569。

然后当网络前向传导到layer 5的时候，就使出了前面我们所讲的FCN、offset pooling这两招相结合的招式。在这里我们以输入一张图片为例(6张图片的计算方法都相同)，讲解layer 5后面的整体过程，具体流程示意图如下：

 

从layer-5 pre-pool到layer-5 post-pool：这一步的实现是通过池化大小为(3,3)进行池化，然后△x=0、1、2,△y=0、1、2，这样我们可以得到对于每一张特征图，我们都可以得到9幅池化结果图。以上面表格中的sacle1为例，layer-5 pre-pool大小是17*17，经过池化后，大小就是5*5，然后有3*3张结果图(不同offset得到的结果)。

从layer-5 post-pool到classifier map(pre-reshape)：我们知道在训练的时候，从卷积层到全连接层，输入的大小是4096*(5*5)，然后进行全连接，得到4096*(1*1)。但是我们现在输入的是各种不同大小的图片，因此接着就采用FCN的招式，让网络继续前向传导。我们从layer-5 post-pool到第六层的时候，如果把全连接看成是卷积，那么其实这个时候卷积核的大小为5*5，因为训练的时候，layer-5 post-pool得到的结果是5*5。因此在预测分类的时候，假设layer-5 post-pool 得到的是7*9(上面表格中的scale 3)，经过5*5的卷积核进行卷积后，那么它将得到(7-5+1)*(9-5+1)=3*5的输出。

然后我们就只需要在后面把它们拉成一维向量摆放就ok了，这样在一个尺度上，我们可以得到一个C*N个预测值矩阵，每一列就表示图片属于某一类别的概率值，然后我们求取每一列的最大值，作为本尺度的每个类别的概率值。

最后我们一共用了6种不同尺度(文献好像用了12张，另外6张是水平翻转的图片)，做了预测，然后把这六种尺度结果再做一个平均，作为最最后的结果。

OK，至此overfeat图片分类的任务就结束了，从上面过程，我们可以看到整个网络分成两部分：layer 1~5这五层我们把它称之为特征提取层；layer 6~output我们把它们称之为分类层。

六、定位任务

后面我们用于定位任务的时候，就把分类层(上面的layer 6~output)给重新设计一下，把分类改成回归问题，然后在各种不同尺度上训练预测物体的bounding box。

我们把用图片分类学习的特征提取层的参数固定下来，然后继续训练后面的回归层的参数，网络包含了4个输出，对应于bounding box的上左上角点和右下角点，然后损失函数采用欧式距离L2损失函数。

参考文献：

1、《Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation》

2、《OverFeat: Integrated Recognition, Localization and Detection  using Convolutional Networks》

补充：http://blog.csdn.net/seavan811/article/details/49825891

亮点1：多尺度-classification

通常的分类是给了一个东西，然后判定类别，但是给了一张图，不知道东西在哪该如何分类？所以一般的方法是“金字塔+sliding window”结构，然后对每一个window做一次分类。这样的算法是非常耗时的，作者认为，不需要sliding window的过程，我们可以在同一个网络里面完成。这里插一句：为什么不用直接输入图像就给出类别呢？那是因为像ImageNet这样的数据，主要的物体是在图像中央，并且大小是填充了图像相当大的部分的，所以就算是有一些variation，那也是CNN能handle的，但是如果在测试中物体只是一个很小尺寸，并且出现在图像的一个角落，那么这个variation对于训练数据来说是完全impossible的。所以直接CNN分类的效果会很差。除非训练数据覆盖了各种尺寸和位置，当然这是non-sense的。那么这篇文章是怎么实现的呢？在原图上滑窗是笨拙的，那么就在输出的feature map上滑。

我们从网络入手，红色标记的stride表示的就相当于对原图降采样，所以才会有作者说的：“However, thetotal subsampling ratio in the network described above is 2x3x2x3, or 36.”那么对于221*221的图像来说，通过了前面的conv+pooling就瞬间变成了6*6了。现在可以开心的在这个feature map上做滑动了。可以看到layer7（第一个fc层）的输入是5*5的，也就是说用这个5*5的窗口去6*6的上面滑，就可以得到2*2的窗口了，每一个窗口对应一个位置，将这4个5*5的作为输入，分别输入fc，这样就可以得到4个C向量，C代表要分的1000个类。炫酷吧。这样实现了一个coarse滑窗。

但是作者觉得不够，这样的不够精细，*36倍呢。所以想到了一个offset的方法(灵感来自Ref【9】)，参考下面图

图中本来（a）就是一系列操作以后得到的20*20的图，然后做3*3的pooling得到我们上面说的6*6的feature map，现在用三个offset来做三次pooling，（b）很清楚的表达了这个思想。这样作者认为就将分辨率提高了3倍。那么横坐标这样有3个offset，纵坐标也是3个，这样一结合，就变成了9个，所以之前的6*6就变成了（6*6）*（3*3），在这一系列的窗口上再去做滑窗，一下在就变成了 4*9=36个位置了。
然后作者还是觉得不够，就在输入图像就做了手脚，又从Ref【15】里面得到灵感，【15】将图像做了crop，四个corner，加一个中间，总共变成了5个子图像，然后对图像进行翻转，这样就变成了10个图像。本文作者不知道为什么采用的是“We then extract 5 random crops(and their horizontal flips)”不过核心思想是一样的，这样sliding window又变多了。
作者最后还做了一个scale上的变换，这个就没什么好说的了，把图像放缩到6个尺度上，所以，最终，这个多尺度的滑窗思想就得到实现了。

得到了那么多的窗口，就有那么多的classification结果，平均一下概率值，就可以得到最终的classification结果了。其实有了那么多的结果也未必是好事，融合结果会导致有些尺度上的强响应会丢失。不过鲁棒性会变好。我们来看看分类的结果

从结果来看，整体是变好了的，主要应该还是因为sliding window和scale的功劳。至于那个offset的改进，从第3，4行来看，好像并没有什么大的提升，说明差这几个像素，对于不停做convolution的图像来说，真的没啥影响（个人理解：池化层原本的作用就是提取特征的仿射不变性，所以，在经过多层次的卷积后，已经与物体原始位置无精确关系，因此，不觉得offset 池化有多少实际作用）。另外最后看到多模型的融合，这还是王道啊。侧面也说明了，这样的模型的学习和样本的影响在深度学习中还是有很多问题的，不稳定。

亮点2：多任务

上面说完了classification，localization就简单多了，反正就是在刚才那个架构上去regression出四个参数，表达box的四个角。输出了再combine一下，总的来说就没有什么新意了。Detection就更没什么说的了，连作者都懒得说了。

总结

这篇文章最大的亮点无外乎上面说的

1. 同时做了多个任务，这个做法我有一些看法，就是多任务一起做到底是好还是坏？我没有定论，个人感觉是要看任务的相关性，比如说classification和localization，classification会帮助提取物体自身的feature，而打破了纯粹的localization中的combined context的影响，当然这个还是要看样本的选择。当然这个还需要今后进一步的去论证。

2. 滑窗，利用feature map来避免大量的sliding window，个人感觉肯定只是在原始图像上做sliding window的一种折衷方案，毕竟太耗时了。不过方法还是有一定的启发的，不知道什么时候能出一个好的解决框架。

3. 多模型，多尺度，没什么说的，踏踏实实的好东西

讨论

• “打破了纯粹的localization中的combined context的影响“？
  —— 做localization实际项目时，一般物体都是处于图像的某个小区域，所以对全图做训练很容易把物体和经常出现的context combine在一起，这样一旦样本不够充分，就很容易学出combine在一起的context特征而不是单纯的object特征。
• 如果我是用原图做多scale的滑窗，和现在这个方法在feature map上做sliding window比，哪个性能好？
  ——  这个没有具体的对比试验佐证，但是在最后输出的feature map上做sliding window，更像是选取了相应更好的特征区域，所以和在原图上做sliding window是不同的，从感觉上来说，对于classification这个任务来说应该是更好的，因为它打破了bounding box的约束，更好的“包含”了好的特征。另外，因为max pooling的非线性操作，所以不可能往回找到sliding window在原图上的位置
• 再插一句，如果最后出来的36个vector，直接全部fc，而不是做平均，估计效果会更好，只是怕参数量太大了。这样样本的需求也太大。不过如果这样直接连接FC层的话，才会更好的体现end-to-end的精神。

补充2：http://blog.csdn.net/whiteinblue/article/details/43374195

四 定位

基于训练的分类网络，用一个回归网络替换分类器网络；并在各种缩放比例和view下训练回归网络来预测boundingbox；然后融合预测的各个bounding box。

4.1 生成预测

       同时在各个view和缩放比例下计算分类和回归网络，分类器对类别c的输出作为类别c在对应比例和view出现的置信分数；

4.2 回归训练

      

如上图所示，每个回归网络，以最后一个卷积层作为输入，回归层也有两个全连接层，隐层单元为4096,1024（为什么作者没有说，估计也是交叉实验验证的），最后的输出层有4个单元，分别是预测bounding box的四个边的坐标。和分类使用offset-pooling一样，回归预测也是用这种方式，来产生不同的预测结果。

       使用预测边界和真实边界之间的L2范数作为代价函数，来训练回归网络。最终的回归层是一个类别指定的层，有1000个不同的版本。训练回归网络在多个缩放比例下对于不同缩放比例融合非常重要。在一个比例上训练网络在原比例上表现很好，在其他比例上也会表现的很好；但是多个缩放比例训练让预测在多个比例上匹配更准确，而且还会指数级别的增加预测类别的置信度。

上图展示了在单个比例上预测的在各个offset和sliding window下 pooling后，预测的多个bounding box；从图中可以看出本文通过回归预测bounding box的方法可以很好的定位出物体的位置，而且bounding box都趋向于收敛到一个固定的位置，而且还可以定位多个物体和同一个物体的不同姿势。但是感觉offset和sliding window方式，通过融合虽然增加了了准确度，但是感觉好复杂；而且很多的边框都很相似，感觉不需要这么多的预测值。就可以满足超过覆盖50%的测试要求。

4.3结合预测

a）在6个缩放比例上运行分类网络，在每个比例上选取top-k个类别，就是给每个图片进行类别标定Cs

b）在每个比例上运行预测boundingbox网络，产生每个类别对应的bounding box集合Bs

c）各个比例的Bs到放到一个大集合B

d）融合bounding box。具体过程应该是选取两个bounding box b1，b2；计算b1和b2的匹配分式，如果匹配分数大于一个阈值，就结束，如果小于阈值就在B中删除b1，b2，然后把b1和b2的融合放入B中，在进行循环计算。

最终的结果通过融合具有最高置信度的bounding box给出。

具体融合过程见下图：

1，不同的缩放比例上，预测结果不同，例如在原始图像上预测结果只有熊，在放大比例后（第三，第四个图），预测分类中不仅有熊，还有鲸鱼等其他物体

2通过offset和sliding window的方式可以有更多的类别预测

3在每个比例上预测bounding box，放大比例越大的图片，预测的bounding box越多

4，融合bouding box

在最终的分类中，鲸鱼预测和其他的物体消失不仅使因为更低的置信度，还有就是他们的bounding box集合Bs不像熊一样连续，具有一致性，从而没有持续的置信度积累。通过这种方式正确的物体持续增加置信度，而错误的物体识别由于缺少bounding box的一致性和置信度，最终消失。这种方法对于错误的物体具有鲁棒性（但是图片中确实有一些鱼，虽然不是鲸鱼；但是系统并没有识别出来；也可能是类别中有鲸鱼，但是没有此种鱼的类别）。

4.4实验

本文多个multi-scale和multi-view的方式非常关键，multi-view降低了4%，multi-scale降低了6%。令人惊讶的是本文PCR的结果并没有SCR好，原因是PCR的有1000个模型，每个模型都是用自己类别的数据来进行训练，训练数据不足可能导致欠拟合。而SCR通过权值共享，得到了充分的训练。

五，检测

检测和分类训练阶段相似，但是是以空间的方式进行；一张图片中的多个位置可能会同时训练。和定位不通过的是，图片内没有物体的时候，需要预测背景。

这个地方由于作者叙述的有些简略，没怎么看懂；本文的方法在ILSVRC中获得了19%，在赛后改进到24.3%；赛后主要是使用更长的训练时间和利用“周围环境”（每一个scale也同时使用低像素scale作为输入；介个有点不明白）。

六，总结

1，multi-scale sliding window方式，用来分类，定位，检测

2，在一个卷积网络框架中，同时进行3个任务

本文还可以进一步改进，

1，在定位实验总，没有整个网络进行反向传播训练

2，用评价标准的IOU作为损失函数，来替换L2

3，交换bounding box的参数，帮助去掉结果的相关性（这个有点不明白）。

后来工作2被牛津大学作者做了出来。

 一些困惑和理解

       感觉卷积网络真的好强大，干啥都行，而且还能相互间共享特征；虽然分类，定位，和检测的难度是递增的，但是感觉分类是最基础的，分类结果的好坏决定了后面两个任务的好坏，因为图片中物体分类准确了，才能进行定位和检测；在分类阶段调整网络部分并没有过多的叙述原因，只是给出了最后的网络结构，通过暴力式的增加复杂度，提取更多信息。

本文multi-scale测试的处理方式和SPP-net（下一篇博文）的方式有些不同，本文是通过multi-view的方式采用滑窗的方式产生多个数据结果，而Spp-net通过改变子采样比例，来得到固定的特征层输出。感觉本文的滑窗方式更适合预测bounding box和detection；因为这种方式可以是物体和view很好的匹配，从而得到很好置信得分，但是还是感觉有些复杂，例如offset是否可以使用两个，sliding window感觉可以像Alex-net那样采用5-view的方式，在特征图中选取上下左右和中间5个view进行预测就可以了，因为pooling的特征具有聚集性，感觉每个view会有很大的相似性。

       图中对熊的定位实例中，卷积网络在不同的scale上面会得到不同的分类结果，在联合上一篇博文中两位作者对平移，缩放和翻转不变形的探讨；卷积网络的优势就是对于平移具有不变形，但是感觉对于平移和缩放的识别能力是有限的，对于大的物体能够很好的识别，对于小的物体感觉网络有些乏力，这可能也就是为什作者在multi-scale时，从来都是放大而不是缩小；还有就是感觉和每个高层对应底层的感受野有关，例如才本文中一个layer-5的特征激活值，对应输入层图像36*36的一个小区域，如果物体比36*36区域小，或者稍微大一些；感觉网络就会识别困难。感觉后面GoogLeNet，里面的Inception模型，就和这个有关系，不同的filter和pooling可以对应不同的初始感受野（个人观点）。

另外，再补充一个overfeat 基于torch7的测试demo，有基础的论文实现。（没有offset 池化）

https://github.com/soumith/overfeat-torch

所以，Overfeat实际的贡献在于：

1.多任务实现，再不改变基础网络的前提下，实现分类，定位，检测视觉任务。

2.证明多视野训练，多尺度测试的有效性

3.FCN的有效利用。

4.offset 池化，后来在其他模型中很少见到。个人认为实际帮助不大。

5.PCR和SCR效果对比，也不能作为最终定论。

6.注意，定位问题，只调整FC层，这与后面VGG调整全层有差异。后者证明调整全层效果更好。