数据结构-快速排序

快速排序是一种划分交换的方法，它采用分治法进行排序。
基本思想：任取待排序序列中的某个元素作为基准，按照该元素的排序码大小，将整个元素序列划分为左右两个序列：左边都小于基准元素，右边都大于或等于，基准元素在这两个序列中间，然后分别对这两个子序列重复上述操作，知道所有元素都排在相应位置为止。
我们可通过图来理解：

首先实现大的框架,递归的实现很简单就是首先对整个区间进快排，然后分成两个小区间快排，最后再转化成递归问题进行快排。

void QuickSort(T* arr,int left,int right){    if (left < right)    {        int pivotpos = Partition(arr, left, right);        QuickSort(arr, left, pivotpos - 1);        QuickSort(arr, pivotpos + 1, right);    }}

分析单趟排序：
1. 左右指针法
左右指针，左边指针++找比基准元素大的位置，右边指针–找比基准元素小的位置，进行交换，直到left==right退出循环，把基
元给在这个位置。

对于快速排序有的优化思路：

三数取中法:为了防止出现我们所选取的可以是最大的或者最小的，造成一个快速排序的效率接近了冒泡排序的效率。为了更加高效，就需要使用三数取中法。

//三数取中法template<class T>int Getmid(T* arr, const int left,const int right){    int mid = left + ((right - left) >> 1);    int k = left;    if (arr[mid] < arr[k]) k = mid;    if (arr[right] < arr[k]) k = right;    if (k != left) swap(arr[k], arr[left]);    if (mid != right&&arr[mid] < arr[right]) swap(arr[mid], arr[right]);    return arr[right];}

template<class T>int Partition(T* arr, const int begin, const int end){    int left = begin;    int right = end;    int mid = Getmid(arr, left, right);    T key = arr[end];    while (left < right)    {        while (left < right&&key>=arr[left])        {            ++left;        }        while (left < right&&arr[right]>=key)        {            --right;        }        if (arr[left]>arr[right])        {            swap(arr[left], arr[right]);        }       }    swap(arr[left], arr[end]);    return left;}

2. 前后指针法 
给cur=left;prev=cur-1;
然后让cur找比基准元素小的，找到后对prev++；然后进行交换，当然得先进行判断，cur！=prev才能进行交换.

template<class T>int Partition(T* arr, int left, int right){    int cur = left;    int prev = cur - 1;    T key = arr[right];    while (cur < right)    {        while (key>arr[cur]&&++prev != cur)            swap(arr[cur], arr[prev]);        cur++;    }    swap(arr[++prev], arr[right]);    return prev;}

3. 挖坑法

template<class T=int>int Partition(T* arr, int begin, int end){    int left = begin;    int right = end;    int mid = Getmid(arr, begin, end);    T tmp = arr[end];    while (left < right)    {        while (left < right&&arr[left]<=tmp)        {            ++left;        }        if (left < right)            arr[right--] = arr[left];        while (left < right&&arr[right]>=tmp)        {            --right;        }        if (left < right)            arr[left++] = arr[right];    }    //此时left==right、填坑      arr[left] = tmp;    return left;}

4. 效率
快速排序在优化以后效率可以达到O（logN）。在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高