leetcode_middle_86_81. Search in Rotated Sorted Array II

题意：

将一个升序数组，从中切断，将切断点后面的序列拼接到前面。注：切断点也可能在最后一个数字之后，即数组保持升序不变。

注意：数组中可能有重复数字。

分析：

这个数组长什么样呢？

            *  *

       *

   *

*

                                     *

                         *    *

                    *

可能是长这样的，甚至长这样。

* * * * * * * *

我们怎么能确定mid落在哪个区间呢？通过和nums[  low ]    或者nums[ high ]比较是可以得到的。但是原来的大于等于或者小于等于就不一定得到了。必须要大于或者小于才能充分证明可以得到。

至于当等于的时候， 比如 nums[ low ] == nums[ mid ]

说明可能是这样：

    *

*       *     *      *

low  mid

我们可以low++,来打破这种相等，从而可以判断区间，当然如果一直无法打破，那么就是全等的极端情况，只能依赖low++的顺序搜索, 最坏情况时间复杂度logn变n了。

public class Solution {    public boolean search(int[] nums, int target) {         int low = 0;              int high = nums.length-1;              while(low<=high){                  int mid = low + (high - low)/2;                  if(nums[mid] == target)                      return true;                                    if(nums[mid] > nums[low]){       //则一定在左上区间                      if(target>=nums[low] && target<nums[mid]){                          high = mid - 1;                      }else{                          low = mid + 1;                      }                  }else if(nums[mid] < nums[low]){                              //则一定在右下区间                      if(target>nums[mid] && target<=nums[high]){                          low = mid + 1;                      }else{                          high = mid - 1;                      }                  }else{                    low++;                }              }              return false;      }}

public class Solution {    public boolean search(int[] nums, int target) {    int start  = 0, end = nums.length - 1;    while(start <= end){        int mid = start + (end - start)/2;        if(nums[mid] == target)             return true;                if(nums[start] < nums[mid]){            if(target < nums[start] || target > nums[mid]){                start = mid + 1;            }else{                end = mid - 1;            }        }else if(nums[start] > nums[mid]){            if(target < nums[mid] || target > nums[end]){                end = mid -1;            }else{                start = mid + 1;            }        }        else{            start++;        }    }        return false;}}