2016年蓝桥杯 —— 第六题

方格填数

 

如下的10个格子

 

（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

 

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。

（左右、上下、对角都算相邻）

 

一共有多少种可能的填数方案？

 

请填写表示方案数目的整数。

 

 

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路就是用深搜先找到所有0-9的全排列，没找到一个就把这10个数的顺序复制给上图的空格中，

然后判断一下是否相邻之间的两个数相差1即可。

哎，刚开始solve()中因为有BUG，所以我打印了一下保存全排列数组的元素，运行了半个小时才差不多把01....、02......、03........输出完。

一想全排列的总个数是n的阶乘个啊，3628k+。我就开始怀疑这道题的深搜算法是否高效的问题了。

毁了啊，其实不应该打印数组中的元素的，用半个小时的时间全放在输出上了。233333....

其实效率倒还可以的。

运行结果：

1580

Process returned 0 (0x0)   execution time : 2.978 s
Press any key to continue.

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <string>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <map>#include <sstream>#include <queue>#include <stack>#define INF 0x3f3f3f3f#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define For(a,b) for(int i = a;i<b;i++)#define ll long long#define MAX_N 100010using namespace std;int mpt[10][10];int f[10][10];bool vis[20];int pp[20];int ans;void solve(){    int r = 0;    for(int i = 0; i<3; i++)    {        for(int j = 0; j<4; j++)        {            if(f[i][j])            {                mpt[i][j] = pp[r ++];            }        }    }//    for(int i = 0; i<3; i++)//        for(int j = 0; j<4; j++)//        cout<<mpt[i][j]<<' ';//    cout<<endl;    int cur[8][2] = {-1,-1,-1,0,-1,1,0,-1,0,1,1,-1,1,0,1,1};    bool flag = true;    for(int i = 0; i<3; i++)    {        for(int j = 0; j<4; j++)        {            if(!(i==0&&j==0) && !(i==2&&j==3))            {                for(int k = 0; k<8; k++)                {                    int dx = i + cur[k][0];                    int dy = j + cur[k][1];                    if(dx>=0 && dx<=2 && dy>=0 && dy<=3 && f[dx][dy] != 0)                    {                        if(abs(mpt[i][j] - mpt[dx][dy]) == 1)                        {                            flag = false;                        }                    }                }            }        }    }    if(flag) ans ++;    return ;}void dfs(int x){    if(x == 10)    {        solve();        return ;    }    for(int i = 0; i<10; i++)    {        if(!vis[i])        {            vis[i] = true;            pp[x] = i;            dfs(x+1);            vis[i] = false;        }    }}int main(){    for(int i = 0; i<3; i++)        for(int j = 0; j<4; j++)        f[i][j] = 1;    f[0][0] = 0;    f[2][3] = 0;    mem(mpt,0);    mem(pp,0);    mem(vis,false);    ans = 0;    dfs(0);    printf("%d\n",ans);    return 0;}