【CQOI2007】矩形(BSOI2021)
来源:互联网 发布:单片机 fc音效 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 21:59
【CQOI2007】矩形
Description
给一个a*b矩形,由a*b个单位正方形组成。你需要沿着网格线把它分成分空的两部分,每部分所有格子连通,且至少有一个格子在原矩形的边界上。“连通”是指任两个格子都可以通过水平或者竖直路径连在一起。
求方案总数。例如3*2的矩形有15种方案。
求方案总数。例如3*2的矩形有15种方案。
Input
输入仅一行,为两个整数a,b。
Output
输出仅一行,即方案总数。
Sample Input
3 2
Sample Output
15
Hint
【样例输入2】
3 3
【样例输出2】
52
【限制】
50%的数据满足:1<=a<=4, 2<=b<=5
100%的数据满足:1<=a<=6, 2<=b<=7
3 3
【样例输出2】
52
【限制】
50%的数据满足:1<=a<=4, 2<=b<=5
100%的数据满足:1<=a<=6, 2<=b<=7
Solution
一看到数据范围和5s的时限,蒟蒻一开始就试图暴搜求解,想了很多思路清奇但是没什么用的搜索方式。主要是各种剪枝剪过头,去重没去够的神奇问题。
请教了几位大神之后,他们向我推荐了两种方式来解决。一种是传说中的插头dp(蒟蒻从未听的过)另一种就是———打表。。。
请教了几位大神之后,他们向我推荐了两种方式来解决。一种是传说中的插头dp
后来发现的以前大神在07年给出的题解,找到了正确的爆搜方式:搜索分界线。(好像有点像插头dp)
我们从矩形的边界开始搜索,一旦搜索到边界就停止,并且答案加一。值得注意的是,我们只用枚举两条边,以免出现重复计算,即从A到B的分界线还算了一次B到A。在搜索过程中,将vis设为全局变量。
CODE
这种爆搜感觉长度和打表有得一拼。。。
#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;const int dx[4]={1,0,-1,0};const int dy[4]={0,1,0,-1};int ans,n,m,vis[7][8];inline void Search(int x,int y){if(x==0||x==n||y==0||y==m){ans++;return ;}vis[x][y]=true;int x0,y0;for(int i=0;i<4;i++){x0=x+dx[i];y0=y+dy[i];if(vis[x0][y0])continue;vis[x0][y0]=1;Search(x0,y0);vis[x0][y0]=0;}return ;}int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<n;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));vis[i][0]=true;Search(i,1);}for(int i=1;i<m;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));vis[0][i]=true;Search(1,i);}cout<<ans;return 0 ;}
0 0
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