PKU 2750 Potted Flower 解题报告

1. /*
2.   Title: Potted Flower
3.   Author: Jeff
4.   Time:  2008/10/28
5.   Complexity: O(nlog(n));
6.   Result: 7884K 344MS/ AC
7.   Reference: 
8.         http://203.208.39.99/search?q=cache:bZTSBU3KVGUJ:hi.baidu.com/fandywang_jlu/blog/item/505b40f4c864bddff3d38574.html+poj+2750&hl=zh-CN&lr=lang_zh-CN|lang_zh-TW&newwindow=1&gl=cn&st_usg=ALhdy29PmISlzFU8Pg-GsftyKbxS8Nqc6A&strip=1
9.   Description: 
10.         给定一个环形序列，进行在线操作，每次修改一个元素，
11.         输出环上的最大连续子列的和。
12.   Tips:
13.         线段树+DP 
14.         出题者的简单解题报告：把环从一个地方，切断拉成一条直线，
15.         用线段树记录当前区间的非空最大子列和当前区间的非空最小
16.         子列。如果环上的数都是正整数，答案是：环上数的总和－根
17.         结点的非空最小子列；否则，答案是：max{根结点的非空最大
18.         子列, 环上数的总和－根结点的非空最小子列}，每次问答的
19.         复杂度是O(logN)。
20.   p.s. 
21.   
22. */
23. 
    
24. #include <cstdio>
25. #include <cstring>
27. using namespace std;
29. const int MAX = 100000;
31. struct Node{
32.     int sum;    //该区间数的总和 
33.     int maxSum, minSum; //该区间 最大子列和 与 最小子列和 
34.     int maxl, maxr; //该区间 从左端点开始的最大子列和 与 到右端点结束的最小子列和 
35.     int minl, minr; //该区间 从左端点开始的最小子列和 与 到右端点结束的最小子列和 
36. };
38. int Num[MAX];
39. Node M[1 << 18];
40. 
    
42. inline int min(int a, int b){
43.     return a < b ? a : b; 
44. }
45. inline int max(int a, int b){
46.     return a > b ? a : b;    
47. }
48. 
    
50. //根据左右子节点更新父亲节点 (DP)
51. void update_node(int parent, int left, int right){
52.     M[parent].sum = M[left].sum + M[right].sum;
53.     M[parent].maxSum = max(max(M[left].maxSum, M[right].maxSum), 
54.                 M[left].maxr + M[right].maxl);
55.     M[parent].minSum = min(min(M[left].minSum, M[right].minSum),
56.                 M[left].minr + M[right].minl);
57.     M[parent].maxl = max(M[left].maxl, M[left].sum+M[right].maxl);
58.     M[parent].maxr = max(M[left].maxr+M[right].sum, M[right].maxr);
59.     M[parent].minl = min(M[left].minl, M[left].sum+M[right].minl);
60.     M[parent].minr = min(M[left].minr+M[right].sum, M[right].minr);
61. }
63. //初始化线段树 
64. void init_tree(int node, int l, int r){
65.     if(l == r){
66.         M[node].sum = M[node].maxSum = M[node].minSum = Num[l];    
67.         M[node].maxl = M[node].maxr = M[node].minl = M[node].minr = Num[l];
68.     }else{
69.         init_tree(node * 2, l, (l+r)/2);
70.         init_tree(node*2+1, (l+r)/2+1, r);
71.         update_node(node, node * 2, node * 2 + 1);    
72.     }
73.     //printf("(%d %d): %d %d %d/n", l, r, M[node].sum, M[node].maxSum, M[node].minSum);
74. }
75. 
    
77. //改变一个叶子节点的值，从叶子到树根更新各个节点值 log(n)
78. void change_query(int node, int l, int r, int pos, int value){
79.     //if(l <= pos <= r){
80.         if(l == r){
81.             if(l == pos)
82.                 M[node].sum = M[node].maxSum = M[node].minSum = value;
83.                 M[node].maxl = M[node].maxr = M[node].minl = M[node].minr = value;    
84.         }else{
85.             if(l <= pos && pos <= (l+r)/2)
86.                 change_query(node * 2, l, (l+r)/2, pos, value);
87.             else 
88.                 change_query(node*2+1, (l+r)/2+1, r, pos, value);
89.             update_node(node, node*2, node*2+1);
90.         }
91.     //}
92.     //printf("(%d %d): %d %d %d/n", l, r, M[node].sum, M[node].maxSum, M[node].minSum);    
93. }
94. 
    
96. int main(){
97.     freopen("in.txt", "r", stdin);
98.     freopen("out.txt", "w", stdout);
99.     int N;
100.     while(scanf("%d", &N) != EOF){
101.         for(int i = 0; i < N; i++)
102.             scanf("%d", &Num[i]);
103.         init_tree(1, 0, N-1);
104.         int K, A, B;
105.         scanf("%d", &K);
106.         for(int i = 0; i < K; i++){
107.             scanf("%d%d", &A, &B);
108.             change_query(1, 0, N-1, A-1, B);
109.             //printf("%d %d %d ", M[1].sum, M[1].maxSum, M[1].minSum);
110.             if(M[1].sum == M[1].maxSum)printf("%d/n", M[1].sum - M[1].minSum);
111.             else printf("%d/n", max(M[1].maxSum, M[1].sum - M[1].minSum));
112.         }
113.     }
114.     return 0;    
115. }