【b404】虫食算
来源:互联网 发布:y系列电机铁芯数据大全 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 09:05
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【问题描述】
所谓虫食算,就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了,需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子: 43#9865#045 + 8468#6633 44445506978 其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式,我们很容易判断:第一行的两个数字分别是5和3,第二行的数字是5。 现在,我们对问题做两个限制: 首先,我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法,算式中三个数都有N位,允许有前导的0。 其次,虫子把所有的数都啃光了,我们只知道哪些数字是相同的,我们将相同的数字用相同的字母表示,不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的,我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字:但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。 BADC + CRDA DCCC 上面的算式是一个4进制的算式。很显然,我们只要让ABCD分别代表0123,便可以让这个式子成立了。你的任务是,对于给定的N进制加法算式,求出N个不同的字母分别代表的数字,使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解.
【输入】
共4行;第一行是一个整数N(N<=26)接下来的3行,每行有一个由大写字母组成的字符串,分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格,从高位到低位,并且恰好有N位。
【输出】
包含1行,在这一行中,应当包含唯一的那组解。解是这样表示的:输出N个数字,分别表示A,B,C……所代表的数字,相邻的两个数字用一个空格隔开,不能有多余的空格。
【输入样例】
5ABCEDBDACEEBBAA
【输出样例1】
1 0 3 4 2
【 数据规模】
30%的数据满足:n<=1050%的数据满足:n<=15100%的数据满足:n<=26
【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=b404
【题意】
【题解】
每次搜索确定一个字母的值;
看看是不是满足
s[3][i]=(s[1][i]+s[2][i]+1)%n;
或
s[3][i]=(s[1][i]+s[2][i])%n;
如果都不满足就返回false;
(根据s[1][i],s[2][i]以及s[3][i]有没有被确定,
如果确定了两个值,那么就看看第3个值有没有被其他的字母占用,如果被占用了也能返回false);
然后根据我们的规则;
尽量按照出现的顺序来进行搜索;这样比较容易剪枝;(即较早地出现
s[1][i]、s[2][i]和s[3][i]);
【完整代码】
#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;#define rei(x) scanf("%d",&x)#define rep1(i,x,y) for (int i = x;i <= y;i++)#define rep2(i,x,y) for (int i = x;i >= y;i--)const int N = 30;char ss[4][N];int s[4][N];int n, a[N], tot, sta[N];int b[N];bool can(){ rep2(i, n, 1) { int x = b[s[1][i]], y = b[s[2][i]], z = b[s[3][i]]; if (x != -1 && y != -1 && z != -1) { if ((x + y) % n != z && (x + y + 1) % n != z) return false; else continue; } if (x != -1 && y != -1 && z == -1) { if (a[(x + y) % n] != -1 && a[(x + y + 1) % n] != -1) return false; else continue; } if (x != -1 && y == -1 && z != -1) { int b1 = (z - x + n) % n, b2 = (z - 1 - x + n) % n; if (a[b1] != -1 && a[b2] != -1) return false; else continue; } if (x == -1 && y != -1 && z != -1) { int a1 = (z - y + n) % n, a2 = (z - 1 - y + n) % n; if (a[a1] != -1 && a[a2] != -1) return false; else continue; } } return true;}void dfs(int x){ if (x>tot) { int xx = 0; rep2(i, n, 1) { int x = b[s[1][i]], y = b[s[2][i]], z = b[s[3][i]]; int temp = x + y + xx; xx = temp / n; temp %= n; if (z != temp) return; } if (xx>0) return; for (int i = 1; i <= n; i++) { printf("%d", b[i]); if (i == n) puts(""); else putchar(' '); } exit(0); } rep2(i, n - 1, 0) if (a[i] == -1) { a[i] = sta[x]; b[sta[x]] = i; if (can()) dfs(x + 1); b[sta[x]] = -1; a[i] = -1; }}int main(){ //freopen("D:\\rush.txt","r",stdin); rei(n); scanf("%s", ss[1] + 1); scanf("%s", ss[2] + 1); scanf("%s", ss[3] + 1); //1 0 3 4 2 memset(a, 255, sizeof a); rep2(i, n, 1) { rep1(j, 1, 3) { s[j][i] = ss[j][i] - 'A' + 1; if (b[s[j][i]] == 0) { sta[++tot] = s[j][i]; b[s[j][i]] = -1; } } } dfs(1); return 0;}
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