杨辉三角

1. 基础练习 杨辉三角形  
2.   
3. 问题描述  
4. 杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。  
5.   
6. 　　  
7. 它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。  
8.   
9. 　　  
10. 下面给出了杨辉三角形的前4行：  
11.   
12. 　　  
13.    1  
14.   
15. 　　  
16.   1 1  
17.   
18. 　　  
19.  1 2 1  
20.   
21. 　　  
22. 1 3 3 1  
23.   
24. 　　  
25. 给出n，输出它的前n行。  
26.   
27. 输入格式  
28. 输入包含一个数n。  
29.   
30. 输出格式  
31. 输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。  
32. 样例输入  
33. 4  
34. 样例输出  
35. 1  
36. 1 1  
37. 1 2 1  
38. 1 3 3 1  

//杨辉三角，公式求解，运用递归，

#include <iostream>
using namespace std;
 //阶乘
 int fun(int b){
  if(b==0){return 1;
  }
  if(b==1){return 1;
  }
  if(b>1){
   return b*fun(b-1);
  }
 }
 int f(int a,int b){
  int sum=1;
//  if(a==b){return 1;   //此处a=b不能作为跳出判断条件，此时return 1，主函数中1/m!，导致结果为0
//  }
  if(a==0){return 1;
  }
  if(a==1){return 1;}
  for(int i=1;i<=b;i++){
   sum=sum*a;
   a--;
  }
  return sum;
 }
int main(int argc, char** argv) {
 int N,n,m;
 cin>>N;
 for(n=0;n<N;n++){
  for(m=0;m<=n;m++){
   cout<<f(n,m)/fun(m)<<" ";
//cout<<f(n,m);
  }
  cout<<endl;
 }

 
 return 0;
}