CCF送货 欧拉路的判断+Fleury算法输出欧拉路的字典序最小的路径

问题描述

　　为了增加公司收入，F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑，物流业务一开通即受到了消费者的欢迎，物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而，F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。
　　任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口，m条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点，街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道，有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。
　　小明希望设计一个方案，从编号为1的交叉路口出发，每次必须沿街道去往街道另一端的路口，再从新的路口出发去往下一个路口，直到所有的街道都经过了正好一次。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，表示交叉路口的数量和街道的数量，交叉路口从1到n标号。
　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道，街道是双向的，小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。

输出格式

　　如果小明可以经过每条街道正好一次，则输出一行包含m+1个整数p₁, p₂, p₃, ..., p_m+1，表示小明经过的路口的顺序，相邻两个整数之间用一个空格分隔。如果有多种方案满足条件，则输出字典序最小的一种方案，即首先保证p₁最小，p₁最小的前提下再保证p₂最小，依此类推。
　　如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次，则输出一个整数-1。

样例输入

4 5
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4

样例输出

1 2 4 1 3 4

样例说明

　　城市的地图和小明的路径如下图所示。

样例输入

4 6
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
2 3

样例输出

-1

样例说明

　　城市的地图如下图所示，不存在满足条件的路径。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10, n-1 ≤ m ≤ 20。
　　前50%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。
　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10000，n-1 ≤ m ≤ 100000。

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<vector>#include<stack>#include<algorithm>#include<sstream>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;stack<int> s;vector<int> g[10010];int degree[10010];int path[1001000];bool visited[10010];int top;void dfs(int u){    s.push(u);    if(g[u].empty()!=1)    {        int v=g[u][0];        g[u].erase(g[u].begin());        int pos;        for(int i=0;i<g[v].size();i++)            if(g[v][i]==u)        {            pos=i;            break;        }        g[v].erase(g[v].begin()+pos);        dfs(v);    }}void fleury(int u){    s.push(u);    while(!s.empty())    {        int t=s.top();        s.pop();        if(g[t].empty()==1)            path[++top]=t;        else            dfs(t);    }}void dfsx(int u){    visited[u]=1;    for(int i=0;i<g[u].size();i++)        if(!visited[g[u][i]])        dfsx(g[u][i]);}int main(){    int n,m;    cin>>n>>m;    for(int i=1;i<=n;i++)        g[i].clear();    memset(degree,0,sizeof(degree));    memset(visited,0,sizeof(visited));    while(!s.empty())        s.pop();    while(m--)    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        g[u].push_back(v);        g[v].push_back(u);        degree[u]++;        degree[v]++;    }    int num=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        if(!visited[i])    {        dfsx(i);        num++;    }    for(int i=1;i<=n;i++)//给边排序        sort(g[i].begin(),g[i].end());    int sum=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        if(degree[i]%2==1)            sum++;    if(sum!=0&&sum!=2||num!=1)        cout<<-1<<endl;    else    {        top=0;        fleury(1);//从点1开始搜        cout<<path[top];        for(int i=top-1;i>=1;i--)            cout<<" "<<path[i];    }    return 0;}

欧拉路模板：

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<vector>#include<stack>#include<algorithm>#include<sstream>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int MAXN=10010;stack<int> s;int mapx[MAXN][MAXN];int degree[MAXN];int path[MAXN*MAXN];int top;int n,m;void dfs(int u){    s.push(u);    for(int i=1;i<=n;i++)        if(mapx[u][i])        {            mapx[u][i]--;            mapx[i][u]--;            dfs(i);            break;        }}void fleury(int u){    s.push(u);    while(!s.empty())    {        int t=s.top();        s.pop();        bool flag=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            if(mapx[t][i])        {            flag=1;            break;        }        if(flag==0)            path[++top]=t;        else            dfs(t);    }}int main(){    cin>>n>>m;    memset(degree,0,sizeof(degree));    memset(mapx,0,sizeof(mapx));    while(!s.empty())        s.pop();    while(m--)//无向图    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        mapx[u][v]++;        mapx[v][u]++;        degree[u]++;        degree[v]++;    }    //图为连通并且符合为欧拉图的情况下    int minx=n;    bool flag=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        if(degree[i]%2==1)        {            flag=1;            minx=min(minx,i);//寻找最小的奇度顶点作为出发点        }    if(flag==0)        fleury(1);//所有度为偶数的情况    else        fleury(minx);    for(int i=top;i>=1;i--)        cout<<path[i]<<" ";    return 0;}