修理牛棚

【题目描述】
在一个夜黑风高,下着暴风雨的夜晚,farmer John的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。 牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。 有些牛棚里有牛，有些没有。 所有的牛棚有相同的宽度。 自门遗失以后,farmer John必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。 他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度,但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 farmer John想将他购买的木板总长度减到最少。
给出:可能买到的木板最大的数目M(1<= M<=50);牛棚的总数S(1<= S<=200); 牛棚里牛的总数C(1 <= C <=S);和牛所在的牛棚的编号stall_number(1 <= stall_number <= S),计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。 输出所需木板的最小总长度作为答案。
【输入格式】
第 1 行: 木板最大的数目M ,牛棚的总数S 和 牛的总数C(用空格分开)
第 2 到 C+1行: 每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。
【输出格式】
一个整数表示所需木板的最小总长度。
【样例输入】
4 50 18
3
4
6
8
14
15
16
17
21
25
26
27
30
31
40
41
42
43
【样例输出】
25
【分析】
贪心或DP均可。个人认为此题用DP更能体现本质。
首先把所有牛棚排序消除后效性。
设f[i][j]表示用i块木板去覆盖前j个牛棚的最小长度。考虑当前牛棚的选择：第一种情况是不放（即把前一个房间的木板变长拉过来），则f[i][j]=f[i][j-1]+a[j]-a[j-1]；第二种情况是在此房间单独新建一个木板，则f[i][j]=f[i-1][j-1]+1。两种情况取最大值即可。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[205];int f[55][205];int main(){    int m,n,c;    scanf("%d%d%d",&m,&n,&c);    for (int i=1;i<=c;i++) scanf("%d",&a[i]);    sort(a+1,a+1+c);    memset(f,127,sizeof(f));    f[0][0]=0;    for (int i=1;i<=m;i++)        for (int j=1;j<=c;j++)            f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+1,f[i][j-1]+a[j]-a[j-1]);    int ans=(1<<31)-1;    for (int i=1;i<=m;i++) ans=min(ans,f[i][c]);    printf("%d",ans);}