素数环 （深搜）

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6830

样例输出

Case 1:1 4 3 2 5 61 6 5 2 3 4Case 2:1 2 3 8 5 6 7 41 2 5 8 3 4 7 61 4 7 6 5 8 3 21 6 7 4 3 8 5 2Case 3:No Answer

思路：

输入0退出，1和非偶数的可以构成素数环，看评论区出题人说1也可以构成，头和尾都是1之和为2

代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int a[45]={0},b[21]={0},v[21]={0},n;void init()//筛选出素数 {int i,j;for(i=2; i<45; i++)a[i] = i;  for (i=2; i*i<45; i++){if (a[i] != 0)for (j=i*2; j<45; j+=i){a[j] = 0;}}}void dfs(int x){int i,j;if (x > 0 && b[0]!=1)  //必须1开头 {return ;}for (j=2; j<=x; j++){if (!a[b[j-2]+b[j-1]]) //两素数之和不是素数之间返回 {return ;}}if (x == n)//刚好n个数 ,是一种解 {if (a[b[0] + b[x-1]]) //头和尾也必须是素数 {for (j=0; j<n; j++){cout<<b[j]<<" "; }cout<<endl;return ;}}for (i=1; i<=n; i++){if (!v[i]){b[x] = i;v[i] = 1;dfs(x+1); //列举第二个数 v[i] = 0;}}} int main(){init();int i,j,ca=1,T=0;while (cin>>n){if (n==0)break;T++;cout<<"Case "<<T<<":"<<endl;memset(v,0,sizeof(v));if (n==1){cout<<1<<endl;}else if (n%2==0){dfs(0);}else{cout<<"No Answer"<<endl;}}return 0; }