红黑树学习总结——插入
来源:互联网 发布:连接香港网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 20:21
红黑树是具下列着色性质的二叉查找树:
1.每一个节点是黑的或者红的;
2.根是黑的
3.红色节点的子节点必须是黑的
4.从一个节点到一个NULL指针的每一条路径必须包含相同数目的黑节点
插入步骤:
我们首先令插入的节点为红色(原因:如果新插入节点是黑的话,性质4黑高相同这一红黑树的特性很明显会被破坏)
case1:新插入节点的父亲是黑的,那么插入完成
case2:新插入节点父亲为红的,可分为以下情况:记新插入节点为X,它的父节点为P,祖父节点为G,父节点的兄弟节点为S,
case2.1、2.2:S为黑节点:运用AVL树中的单旋转或双旋转即可,如图2.1、2.2所示,(注意有对称情况,以及图中未画出X/P/S的子节点)
图2.1
图2.2
case2.3:S为红节点:旋转为图2.3中的情况或者其对称情况后,换色;之后,把G当作新节点继续上滤;直到不再有相邻红节点,或者到达根部,根恢复为黑色
图2.3
推荐一个数据结构可视化网站:http://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/RedBlack.html
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