函数依赖
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设R(U)是一个属性集U上的关系模式,X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r,r 中不可能存在两个元组在X上的属性值相等, 而在Y上的属性值不等, 则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”,记作X→Y。
X→Y,但Y⊈X则称X→Y是非平凡的函数依赖。
X→Y,但Y⊆X 则称X→Y是平凡的函数依赖。
对于任一关系模式,平凡函数依赖都是必然成立的,它不反映新的语义。若不特别声明, 我们总是讨论非平凡函数依赖。
若X→Y,则X称为这个函数依赖的决定因素(Determinant)。
若X→Y,Y→X,则记作X←→Y。
若Y不函数依赖于X,则记作X↛Y。
定义6.2 在R(U)中,如果X→Y,并且对于X的任何一个真子集X’, 都有 X’ ↛ Y, 则称Y对X完全函数依赖,记作X f→ Y。
若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖,记作X p→ Y
定义6.3 在R(U)中,如果X→Y(Y⊈X),Y↛X,Y→Z,Z⊈Y, 则称Z对X传递函数依赖(transitive functional dependency)。记为:X → Z。
注: 如果Y→X, 即X←→Y,则Z直接依赖于X,而不是传递函数依赖。
[例] 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中,有:
Sno → Sdept,Sdept → Mname,
Mname传递函数依赖于Sno
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