cuby
来源：互联网 发布：rbac php项目 编辑：程序博客网 时间：2024/05/22 01:44
下面的步骤我给你提供两条路径，他们很相似，其实只差一步，第一条路径就是本页，它的优点是形态很好识别，非常便于你提高速度，只是第六步算法稍难记一点点，第二条路径请点这里，他的优点是算法很好记住， 但是第五步识别形态稍耽误时间，我个人喜欢第一路径。
（第四步）在魔方新的顶面上画十字 (您也可以看看 第四步的视频讲解)
变成：
下面我们要学一个新的算法，这个算法会把顶层在如下4种情况中切换，顶面的4个棱色块在旋转之后，也只可能有这4种情况，
| 1 | 2 | 3 | 4 |
 |  |  | |
| 概率1/8 | 概率1/4 | 概率1/2 | 概率1/8 |
这步我们 把角色块都当成灰色的，只看棱色块，比如你要见到左图这样，就算是上面第3种情况,见到右图这样，就算上面第2种情况。(转载自魔方小站)
在应用算法前，你应该参照上图顶面绿色的样子来确定你魔方的方位，我们只要对出十字就好啦，并不需要十字侧面 的颜色和下两层吻合。请注意，这个算法会按顺序从左到右在这4种情况中切换，也就是如果你遇见“点”(就是上面第一个图)，你就要应用3次这个算法(每次之前都要按照上图对好方位哦)，遇见“一”字就要应用2次算法，我越来越觉得自己像唐僧了，
R' | U' | F' | U | |
 |  |  |  |  |
F | R | |||
 |  |
另外，在“一字”的时候，你也可以试试
R' F' U' F U R
你观察一下就知这个算法是上面算法的逆算法。他可以直接从“一”字就对好十字的。
- 一开始呢，学一个算法的时候总是容易弄错，起初不可能记得很清楚，就很容易拧乱，这样往往会很郁闷。我建议大家应该在这个图形的pattern上找到某种提示，特别是一些比较“整”的图形，我一般记一个算法给我最大提示的就是底面的蓝色色块，因为他们是已经对好的最整的图形，他们是怎么分开又怎么重新组合到一起，然后怎么归位的，想象出一个过程或一个“故事”，这样这个算法就很容易记了，包括后面的算法都是。
- 又一个小思考：这里有一个问题，为什么说只有这4种情况呢，这样不会出现吗？
答案是不会， 如果你的魔方真出现了上面的情况，那么最可能的原因是有人拆过你的魔方，并且把他组装错了，如果他随机组装，根本不分颜色，那他有11/12的概率装错，解决的办法是任意翻转一个棱就行了。
他们不会出现的原因是你不可以保持其他棱色块不动，而只翻转单独一个棱色块，这在我们最初算魔方总变化数时提到过。为啥？你感兴趣可以看看这页。
（第五步）翻转魔方顶面四角，对好顶面颜色，使之形成
(您也可以看看 第五步的视频讲解)
魔方顶面的四角只可能有8种情况，第一种就是已经对好，而其他7种如下。魔方
 | |||||||
| 概率 | 4/27 | 4/27 | 4/27 | 4/27 | 4/27 | 2/27 | 4/27 |
如果你的图案在这8种之外，那么你肯定需要拆掉魔方，调整一个角块的朝向。如果你想了解上面的概率怎么算出的可以先看看这页，不行也可以在下面发信问我。
我又要发一通大道理了，如果急着要看算法可以先跳过哈：）
首先我们观察1，2两种情况，在这两种情况里，3个未对好的块在旋转意义下是处于相同的位置的，对吧。这是他们一个特点。绿色在每个角有3种朝向，如果我们对4角进行标记，不妨把1情况叫做(1113从右上角开始标号），2情况叫做（2223），括号里的3就代表绿色块已经在顶面了，3情况（1233），4情况（2133），5情况（1323），6情况（1212），7情况（2112），你有没有发现一些规律呢？括号里数字的和一定是3的整数倍！为啥非得是3的整数倍？建议你去看看一开始的魔方总变化数道理，那里面证明了角块朝向的角度和应该是360度的整数倍。这个限制，决定了我们只能有8种情况。这个问题真是不特别简单，首先，我们出个题啊，要是魔方顶面4个角位置可以标号1、2、3，就像上面一样可以标成是（1113）（1233）等等，去除旋转后相同的情况，共有多少种标法？
如果不去除旋转相同，那么4个角就是可以区分的，这个答案很简单就是3^4=81种情况，对吧，但是如果去除旋转相同，就 比较复杂了，比如1113和3111是同一种标法，只是魔方顶面转了90度而已，你可以自己先想想这个题。
这是个组合数学的经典问题，叫做Necklace problem（就是用几种颜色的珠子穿项链），或者叫做polya定理，如果有兴趣也可以到这里看看，不过我还是推荐你先自己想一下，这里面的公式会一下子让你很faint，如果你对“欧拉数”之类的概念不熟或根本没听说过的话。
我们这种情况不用mathworld里面的那个公式，枚举法就可以啦：）不过要想的周密一点，答案是24种，我验算了和那个恐怖公式给出的答案一样。而在这24种里，4个数字的"和"被3除的余数，应该是平均分配给0，1，2吧，这个我没有证明，呵呵，这样被3整除的应该就有8个了吧。就是 对好+这7种：
现在我们开始说算法了，对于第一种情况，我们应该把顶面已经是绿色那个角放在最上面(也就是"左后角")，这时你不用关心下面两层 的哪面朝前，魔方
应用下面算法，这个算法的作用就是保持最上面角（左后角）的朝向不变，同时把下面三个角的绿色翻上去。
算法1：
| R' | U' | R | U' | |
 |  |  |  |  |
| R' | U'2 | R | ||
 |  | |
对于第二种情况,我们应该发现他就是一情况的对角线镜像是吧,所以上面算法去做对角线镜像就得到了情况二的算法：魔方
算法2：
| F | U | F' | U | |
 |  |  |  |  |
| F | U2 | F' | ||
 |  |  |
对于3-7情况：
你有2/3的概率碰到他们，其实你完全可以自己用1，2算法试试翻这么几次，看看会发生什么，慢慢就找到规律了。3-7情况都是用1，2算法的组合解决，最多用2个算法。魔方
如果你等不及了或者觉得自己的方法不够快，可以看看这里参考3-7情况我的方法。
（第六步）调整四角顺序，使之形成：(您也可以看看 第六步的视频讲解)
这步很简单，首先转转顶面看看是不是已经对好（概率1/6），如果不是就首先找一条边，这条边的两个角有相同的颜色（概率2/3），像以下这些例子，另有1/6的概率你找不到这样的一条边，我们一会儿再说。魔方
 |  |  |  |
两角中间的棱颜色和下面两层的颜色我们不用关心。现在把这条边放在背面，以上表最后一个为例，变成，
| 正面 | 背面 |
 |  |
然后应用下面算法，
L | F' | L | B2 | |
|  |  |  |  |
L' | F | L | B2 | L2 |
 |  |  |  |  |
如果应用完算法 ，四个角还没有和下面两层的颜色吻合，转转就可以了。这步本质上的作用就是交换了前面两个角的位置。或者说做了这样的一个逆时针旋转，这两个作用在顶面旋转过后是等效的。魔方
（第二种情况）找不到有两角同色的边
如果你碰到的情况找不到这样一条有两角同色的边，你就闭着眼睛应用一遍上面的算法，就一定可以找到啦，如果你感兴趣这是为什么，可以看看这页。 这种情况其实是你需要交换一个对角线上的两个角。
另外，你也可以试试这个算法的左右镜像，使用方法一样，效果也一样。
好啦，第六步也讲完拉，就差最后一步啦！先告诉大家一个好消息，最后一步不用学新的算法就行，我们用第五步的算法1和算法2就可以搞定：）
（第七步）将最后的棱色块顺序排列好 (您也可以看看 第七步的视频讲解)
最后一步啦，大家是不是都很兴奋啊，好不容易啊，胜利就在前方了。最后一步很简单，你只要看准魔方的方向就行啦。魔方
第一种情况，你想让3个棱逆时针旋转。(概率1/3)
首先你要把已经对好颜色的那条边放在前面。
再用第五步的算法1+U2+算法2+U2 就行啦。也就是
| R' U' R U' R' U'2 R | U2 | F U F' U F U2 F' | U2 |
| 第五步算法1 | 第五步算法2 |
你可以上去看看第五步的图。也可以看看
算法1、2中间的U2也可以换成旋转你的整个魔方180°,这样最后一个U2也不需要了。
就是这样，
第二种情况，你想让3个棱顺时针旋转。(概率1/3)
那么要把已经对好颜色的那条边放在右面。这时你会发现第二个图就是第一个图的对角线镜像。
所以就是第五步算法2+U2+算法1+U2
| F U F' U F U2 F' | U2 | R' U' R U' R' U'2 R | U2 | |
| 第五步算法2 | 第五步算法1 |
或者，去掉中间的U2改成旋转整个魔方180°，
上面这个顺时针逆时针怎么摆先用哪个算法不用死记，死记也很难记，你只要注意：1. 第二、四步转顶面的方向就是顶面3个箭头的方向；2. 魔方开始摆放的方位会使你第一步总是"切开"那个对好的面，你就知道该先用那个算法，魔方怎么摆了。
 |  |
| 概率1/12 | 概率1/6 |
如果你碰到了需要如上这样变的情况。其实很简单，你随便应用一遍上面顺时针或逆时针的算法，然后他就会变成顺时针或逆时针的情况了。
上面介绍的方法，虽然我们不用记新算法了，但是很长，需要16步，如果你愿意，可以再记一个算法。魔方
 |  |
| R2 U' F B' R2 F' B U' R2 | R2 U F B' R2 F' B U R2 |
这两个算法互为顶面水平中线镜像。这样就简单一些了。
如果您觉得小站给您带来了一点帮助，请在您的网站或者博客上链接小站的网址，这样会让更多的人看到小站，让更多的朋友喜欢上魔方。很简单，选择并拷贝(Ctrl-C)粘贴(Ctrl-V)下面的带链接的字到您的网页或者博客编辑器就行了。
如果你的魔方是有数字的魔方，或者带图形 、带图案的魔方，请参考这一页来最后调整中心块的朝向。
至此，我们的魔方终于完成了，大家可以好好庆祝啦：） 如果刚看完了这个入门玩法，或者你第一次完成了魔方，你最好在魔方小站论坛发个贴，分享一下你的心得，点评一下这个网页，好让我知道大家看完了是个啥感觉。 如果想让自己更厉害，那么就访问高级魔方玩法吧。送给你一个我编的秒表，测测自己的速度：）
另外，在学完魔方之后，我推荐每一个热爱生活的朋友去看看这篇演讲，来自苹果电脑的CEO Steve Jobs,他在斯坦福大学2005年毕业典礼上的演讲，最后一句是 Stay Hungry, Stay Foolish，我想你认真读了一定会有所收获的。
如果想让自己的魔方变得更酷，你可以再对自己的魔方稍加改变。
 |  |  |
| Rs2 Fs2 Us2 或者 (Rs Fs)3 | Rs Us Fs Rs' Us2 | (Fa Ra)3 |
其中Fs，Fs'，Ra，Ra'这样的标记的意思是你像夹片一样的移动前后或左右两个面，s=slice，a=anti-slice，比如，
| 标记 | Fs | Fs' | Ra | Ra' |
| 图 |  |  |  |  |
| 他相当于 | F B' | F' B | R L | R' L' |
其他请以此类推。想要更多的好看的图案，请访问算法转换成图像和动画的工具。
